Kareköklü İfadeler - Oyun Parkuru Mesafe Hesaplama
Yayınlanma:
14. Aşağıdaki oyun parkurunda birbirine paralel olan başlangıç çizgisi ve mavi çizgi arasındaki uzaklık $5\sqrt{3}$ m'dir. Başlangıç çizgisinden Fatih, Yavuz ve Mehmet doğrusal bir çizgi boyunca top yuvarlayacaklardır. Topu, mavi çizgiye en yakın mesafede duran kişi oyunu kazanacaktır.
Oyunun sonunda Fatih'in yuvarladığı topun durduğu noktanın mavi çizgiye uzaklığı $\sqrt{3}$ m, Yavuz'un yuvarladığı topun durduğu noktanın başlangıç çizgisine uzaklığı ise $3\sqrt{3}$ m'dir. Bu durumda Fatih birinci, Mehmet ikinci ve Yavuz üçüncü olmuştur.
Buna göre, Mehmet'in yuvarladığı topun durduğu noktanın başlangıç çizgisine uzaklığının metre cinsinden değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) 5
B) 7
C) 10
D) 12
Soruda görsel içerik var: Bir oyun parkuru üstten görünümle çizilmiş. Solda dikey bir 'Başlangıç çizgisi' ve sağda buna paralel bir 'Mavi çizgi' bulunuyor. Bu iki çizgi arasındaki mesafe $5\sqrt{3}$ m olarak belirtilmiş. Bir futbol topu görseli bu hat üzerinde hareket etmiş gibi gösteriliyor. Parkur dikdörtgen şeklinde bir alanı kapsıyor.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Ece, harika bir LGS sorusuyla karşınızdayım. Kareköklü ifadelerdeki sıralama mantığını kullanarak bu soruyu birlikte çözelim.
Kareköklü İfadelerde Sıralama
İlk olarak oyun parkurunu tanıyalım. Başlangıç çizgisi ile mavi çizgi arasındaki toplam mesafe beş kök üç metre olarak verilmiş.
Karşılaştırma yapabilmek için beş kök üç sayısını kök içine alalım. Beşi karesi olan yirmi beş olarak içeri alırsak, kök yetmiş beş değerini elde ederiz.
Fatih'in topunun mavi çizgiye uzaklığı kök üç metreymiş. Bu durumda başlangıca olan uzaklığını bulmak için toplam mesafeden kök üçü çıkarıyoruz. Sonuç dört kök üç metre olur.
Yavuz'un topunun başlangıç çizgisine uzaklığı ise üç kök üç metre olarak doğrudan verilmiş. Bunu da kök içine alalım.
Soruda verilen sıralamaya göre Fatih birinci, Mehmet ikinci ve Yavuz üçüncü olmuş. Bu, mavi çizgiye en yakın olanın Fatih, en uzak olanın ise Yavuz olduğu anlamına gelir.
Sıralama Analizi
| Sıralama | İsim | Mavi Çizgiye Mesafe |
|---|---|---|
| 1. | Fatih | En Az |
| 2. | Mehmet | Orta |
| 3. | Yavuz | En Fazla |
O halde Mehmet'in başlangıca olan uzaklığı, Yavuz'un uzaklığı ile Fatih'in uzaklığı arasında olmalıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
