Kareköklü İfadelerle Uzunluk Hesabı
Yayınlanma:
18. Mavi renkli iki karesel bölge ile beyaz renkli bir dikdörtgensel bölgeden oluşan ve uzun kenarının uzunluğu $\sqrt{3,24}$ dm olan dikdörtgen şeklindeki iki özdeş kâğıt aşağıda verilmiştir. Bu kâğıtlar, birer mavi bölgeleri çakışacak biçimde aşağıdaki gibi yerleştirildiğinde oluşan dikdörtgen şeklin uzun kenarının uzunluğu $\sqrt{10,24}$ dm olmuştur. Buna göre, beyaz bölgelerden birinin uzun kenarının uzunluğu kaç desimetredir? A) 0,5 B) 0,8 C) 1 D) 1,2
Soruda görsel içerik var: Görselde iki aşamalı bir durum bulunmaktadır. İlk kısımda, 'M' (mavi) ve 'B' (beyaz) olarak etiketlenmiş, birbirine yapışık iki özdeş dikdörtgen şerit yer alır. Bu şeridin toplam uzunluğu $\sqrt{3,24}$ dm olarak belirtilmiştir. İkinci kısımda, bu iki şeridin birer Mavi (M) bölgesi üst üste gelecek şekilde uç uca eklenmesiyle oluşan daha uzun bir dikdörtgen dizisi görülür. M-B-M-B-M sırasıyla dizilmiş bu yeni uzun yapının toplam uzunluğu $\sqrt{10,24}$ dm olarak verilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Büşra, seninle birlikte LGS sınavında çıkabilecek çok güzel bir kareköklü sayılar sorusu çözelim. Hazırsan başlayalım!
# Soru Analizi
İki tane özdeş kağıdımız var ve bunlar belirli bir şekilde üst üste yerleştiriliyor.
İlk olarak tek bir kağıdın uzunluğunu bulalım. Soruda bu uzunluk karekök içerisinde üç virgül yirmi dört desimetre olarak verilmiş.
Bu ondalık sayıyı kesirli olarak yazarsak, karekök içerisinde üç yüz yirmi dört bölü yüz elde ederiz.
Üç yüz yirmi dört, on sekizin karesidir; yüz ise onun karesidir. Karekök dışına çıkardığımızda on sekiz bölü on, yani bir virgül sekiz desimetre buluruz.
Şimdi de iki kağıt üst üste yerleştirildiğinde oluşan şeklin toplam uzunluğunu hesaplayalım. Soruda bu uzunluk karekök içinde on virgül yirmi dört desimetre olarak verilmiş.
Aynı yöntemle, on virgül yirmi dördü kesir olarak yazıp karekökten çıkaralım.
Harika! Şimdi de üst üste gelme mantığını inceleyelim. İki kağıdı uç uca ekleseydik, toplam uzunluk bu iki uzunluğun toplamı kadar olurdu. Ancak mavi karelerden biri tamamen çakışmış, yani üst üste binen kısım bir mavi karenin kenarı kadardır.
Üst Üste Binme Mantığı
Mavi karenin bir kenar uzunluğuna iks diyelim. Bilinen değerleri yerine yazalım.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
