Kareköklü İfadelerle Tahta Çivileme Problemi
Yayınlanma:
4. Özdeş kare dik prizma şeklindeki tahtaları birbirine tutturmak için bir çivi çakılacaktır. [Görsel 1: Tek tahta, çivi boyu $\sqrt{722}$ cm] [Görsel 2: Üç tahta, çivi artan kısmı $\sqrt{450}$ cm]. Çivi Şekil I ve Şekil II'de en üstteki tahtanın üst yüzeyine temas edecek şekilde çakılmıştır. Buna göre, çivi tahtalara tamamen girecek biçimde bu çiviyle en çok kaç tane özdeş tahta birbirine tutturulabilir? A) 12 B) 11 C) 10 D) 9 E) 8
Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır (Şekil I ve Şekil II). Şekil I'de bir adet yatay duran dikdörtgen prizma (tahta) ve bu tahtadan dikey olarak aşağıya uzanan bir çivi görülmektedir. Çivinin üst yüzeyden aşağıya kadar olan uzunluğu $\sqrt{722}$ cm olarak belirtilmiştir. Şekil II'de ise üst üste dizilmiş üç adet aynı boyutta tahta ve aynı uzunluktaki çivinin bu üç tahtadan geçerek aşağıya sarkan kısmı gösterilmiştir. Bu durumda çivinin tahtaların altından dışarıya çıkan kısmının uzunluğu $\sqrt{450}$ cm olarak verilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Sibel, seninle birlikte bu harika soruyu adım adım çözelim. İlk olarak verilen şekilleri inceleyerek başlayalım.
LGS Kareköklü İfadeler Sorusu
Şekil Bir'de bir tane ahşap bloğumuz var ve çivinin dışarıda kalan kısmı karekök yedi yüz yirmi iki santimetre olarak verilmiş.
Şekil İki'de ise üç tane özdeş bloğumuz üst üste konulmuş ve çivinin dışarıda kalan kısmı karekök dört yüz elli santimetre.
Bu iki denklemdeki kareköklü ifadeleri a kök b şeklinde yazarak sadeleştirelim. Karekök yedi yüz yirmi iki, üç yüz altmış bir çarpı iki olduğundan on dokuz karekök ikiye eşittir.
Karekök dört yüz elli ise iki yüz yirmi beş çarpı iki olduğundan on beş karekök ikiye eşittir.
Şimdi elde ettiğimiz bu değerleri denklemlerimizde yerine yazalım ve iki ifadeyi birbirine eşitleyerek bir bloğun kalınlığı olan iksi bulalım.
Blok Kalınlığının Hesaplanması
İksi sağ tarafa, on beş karekök ikiyi ise sol tarafa eksi olarak geçirelim.
Buradan iki iks, dört karekök ikiye eşit olur.
Her iki tarafı ikiye böldüğümüzde bir bloğun kalınlığını iki karekök iki santimetre olarak buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
