K ve L Duvarlarının Yükseklik Artışı
Yayınlanma:
Gölge Soru
Aşağıda aynı gün yapımına başlanan K ve L duvarları, 1. günün sonundaki yükseklikleriyle verilmişlerdir.
(Görselde K duvarı $\sqrt{2}$ dm, L duvarı $\sqrt{3}$ dm yüksekliğinde gösterilmiştir.)
Yapımına devam edilen bu duvarlardan K duvarının yüksekliği her gün bir önceki günkü yüksekliğinin $\sqrt{2}$ katına, L duvarının yüksekliği ise her gün bir önceki günkü yüksekliğinin $\sqrt{3}$ katına çıkmaktadır.
Buna göre K duvarının yüksekliğinin $8\sqrt{2}$ dm olduğu gün L duvarının desimetre cinsinden yüksekliği aşağıdakilerden hangisidir?
A) $3\sqrt{3}$
B) $9\sqrt{3}$
C) $27\sqrt{3}$
D) $81\sqrt{3}$
Soruda görsel içerik var: İki ayrı duvar yapısı (K ve L) gösterilmektedir. Her ikisi de zemin üzerine kurulu, üst üste dizilmiş dikdörtgen bloklardan oluşur. K duvarının yüksekliği $\sqrt{2}$ dm olarak etiketlenmiştir. L duvarının yüksekliği $\sqrt{3}$ dm olarak etiketlenmiştir. Her iki duvarın yapısı, üst üste gelen blokları temsil eden noktalı çizgilerle, yüksekliğin arttığını belirtecek şekilde çizilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Deniz, seninle birlikte bu güzel kareköklü ifadeler sorusunu adım adım çözelim.
Soru Analizi
Başlangıç durumunu ve büyüme kurallarını inceleyelim.
Birinci günün sonunda K duvarının yüksekliği kök iki desimetre, L duvarının yüksekliği ise kök üç desimetre olarak verilmiş.
Soruda her gün bir önceki günün yüksekliğinin sırasıyla kök iki ve kök üç katına çıktığı söyleniyor. Yani her gün bu çarpanlarla çarpacağız.
Büyüme Kuralları
* K duvarı her gün $\sqrt{2}$ katına çıkıyor.
* L duvarı her gün $\sqrt{3}$ katına çıkıyor.
Şimdi K duvarının yüksekliğinin sekiz kök iki desimetre olduğu günü bulalım.
K Duvarının Günlük Yükseklikleri
İkinci gün, kök iki ile kök ikinin çarpımından iki desimetre olur.
Üçüncü gün, iki ile kök ikiyi çarparız ve iki kök iki desimetre elde ederiz.
Bu şekilde devam edersek, dördüncü gün dört, beşinci gün dört kök iki, altıncı gün sekiz ve yedinci gün sekiz kök iki desimetreye ulaşırız.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
