Kareköklü İfadelerle Ölçüm
Yayınlanma:
5. Aşağıda, uzunlukların kareköklü ifadelerle gösterildiği santimetre ölçekli bir cetvel verilmiştir.
Bu cetvel ile dikdörtgen biçiminde olan kırmızı renkteki bir şeridin uzunluğu şekildeki gibi sağdan hizalı yerleştirilerek ölçülüyor.
Buna göre bu şeridin santimetre cinsinden uzunluğu (?) aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) $5\sqrt{5}$ B) $9\sqrt{3}$ C) $10\sqrt{3}$ D) $7\sqrt{7}$
Soruda görsel içerik var: Bir cetvel görseli bulunmaktadır. Cetvelin sol tarafı 'Sol', sağ tarafı 'Sağ' olarak işaretlenmiştir. Cetvel üzerindeki değerler karekök içinde gösterilmiştir: $\sqrt{4}, \sqrt{16}, \sqrt{36}, \sqrt{64}, \sqrt{100}, \sqrt{144}, \sqrt{196}, \sqrt{256}, \sqrt{324}, \sqrt{400}$. Bu değerler sırasıyla 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20 tam sayılarına karşılık gelir. Yeşil renkli bir dikdörtgen blok sol taraftan başlamakta ve $\sqrt{16}$ (yani 4 birim) civarında bitmektedir. Kırmızı bir şerit ise sağ tarafa hizalanmış olup ucu yaklaşık $\sqrt{196}$ (14) ile $\sqrt{256}$ (16) arasında bir yere denk gelmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ebrar, hadi bu cetvel sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Kırmızı Şeridin Uzunluğu
Cetvelin üzerindeki değerler kareköklü ifadelerle verilmiş. Öncelikle bu değerlerin tam sayı karşılıklarını bulalım.
| Karekök | Tam Sayı |
|---|---|
| $\sqrt{0}$ | 0 |
| $\sqrt{4}$ | 2 |
| $\sqrt{16}$ | 4 |
| $\sqrt{36}$ | 6 |
| $\sqrt{64}$ | 8 |
| $\sqrt{100}$ | 10 |
| $\sqrt{144}$ | 12 |
| $\sqrt{196}$ | 14 |
| $\sqrt{256}$ | 16 |
| $\sqrt{324}$ | 18 |
| $\sqrt{400}$ | 20 |
Kırmızı şerit cetvele sağdan hizalı yerleştirilmiş. Yani şeridin sonu tam olarak kök dört yüz, yani yirmi noktasında duruyor.
Şeridin sol ucuna baktığımızda kök on altı yani dört noktası ile kök otuz altı yani altı noktası arasında olduğunu görüyoruz. Görselde dört ile altının tam ortasına çok yakın, hatta belki biraz daha sola yakındır diyebiliriz.
Eğer sol uç altı noktasında olsaydı uzunluk yirmi eksi altıdan on dört birim olurdu. Eğer dört noktasında olsaydı yirmi eksi dörtten on altı birim olurdu.
O halde şeridimizin uzunluğu on dört ile on altı santimetre arasında olmalıdır.
Şimdi şıklardaki köklü ifadeleri yaklaşık değerlerine çevirmek için katsayıları kök içine alalım. On dördün karesi yüz doksan altı, on altının karesi ise iki yüz elli altıdır.
Hedef aralık: $\sqrt{196}$ ile $\sqrt{256}$ arası
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
