Kareköklü İfadelerle İşlem Bulmacası
Yayınlanma:
5.
[Resim]: 3 elma çarpımı = √512, a^3 = √512
1 elma, 2 armut çarpımı = √32, a.b^2 = √32
1 armut, 2 kiraz çarpımı = √48, b.c.a = √48
1 elma, 2 kiraz, 1 armut çarpımı = ?, a.2c.b = ?
Yukarıdaki işlemin sonucu hangisidir?
A. 4√3
B. 8√3
C. 10√3
D. 16√3
Soruda görsel içerik var: Bir 4x3 tablo şeklinde meyve resimleri bulunmaktadır. İlk satırda 3 adet elma resmi çarpılarak kök 512'ye eşitlenmiş, denklem a^3 = √512 olarak belirtilmiştir. İkinci satırda 1 elma ve 2 armut çarpılarak kök 32'ye eşitlenmiş, denklem a*b^2 = √32 olarak belirtilmiştir. Üçüncü satırda 1 armut ve 2 kiraz çarpılarak kök 48'e eşitlenmiş, denklem b*c*a = √48 olarak belirtilmiştir. Dördüncü satırda 1 elma, 2 kiraz ve 1 armut çarpımı soru işareti ile gösterilmiş, denklem a*2*c*b = ? olarak sunulmuştur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Şükriye, kareköklü ifadelerle ilgili bu eğlenceli soruyu birlikte çözelim. Meyvelerle temsil edilen değişkenleri bulup sonucu hesaplayacağız.
Kareköklü İfadeler
İlk satırda üç tane elmanın çarpımı karekök beş yüz on iki olarak verilmiş. Elmaya a dersek, a küp eşittir karekök beş yüz on iki olur.
Elma = $a$
Karekök beş yüz on ikiyi dışarı çıkarmak için sekizinci kuvvetleri düşünelim. Beş yüz on iki, ikinin dokuzuncu kuvvetidir. Karekökün dışına ise on altı kök iki olarak çıkar.
Bu biraz karmaşık oldu. Daha basit bir yol deneyelim. Sekiz kök iki çarpı sekiz kök iki, yüz yirmi sekiz yapar. Bir sekiz kök iki ile daha çarparsak çok büyük olur. Öyleyse a sayısını köklü bir ifade olarak bulalım.
Veya şöyle düşünelim: a küp eşittir sekizin küpü çarpı karekök iki değildir. Beş yüz on iki aslında sekizin küpüdür. O halde a küp eşittir karekök içinde sekizin küpü yazılabilir.
Buradan a değerinin karekök sekiz, yani iki kök iki olduğunu kolayca görebiliriz.
İkinci satıra geçelim. Elma çarpı iki tane armut karekök otuz ikiymiş. Armuta b diyelim. Denklemimiz a çarpı b kare eşittir karekök otuz iki olur.
Değişkenleri Bulalım
Armut = $b$
A yerine bulduğumuz iki kök ikiyi yazalım. Karekök otuz iki ise dört kök ikidir.
Her iki tarafı iki kök ikiye böldüğümüzde b kare eşittir iki sonucuna ulaşırız. Bu durumda b, yani armut karekök ikiye eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
