Kareköklü İfadelerle Alan Hesaplama

MathematicsSquare RootsOrtaLGS

Yayınlanma:

Soru

8. Furkan, Şekil-I'de kenar uzunlukları verilen dikdörtgen biçimindeki vesikalık fotoğrafını özgeçmişine yapıştırmak istiyor. Bu sebeple Furkan fotoğrafını, özgeçmişte ayrılan kare şeklindeki bölümün boyutlarına eşit olacak biçimde Şekil-II'deki gibi kesmiştir. Buna göre Furkan'ın fotoğrafından kestiği parçaların alanları toplamı kaç santimetrekaredir?

A) 136

B) 126

C) 105

D) 84

Soruda görsel içerik var: Şekil I'de $\sqrt{112}$ cm genişliğinde ve $\sqrt{252}$ cm yüksekliğinde bir fotoğraf gösterilmiştir. Şekil II'de, bu fotoğrafın kesilerek küçük bir kare bölüme dönüştürüldüğü ve $\sqrt{63}$ cm boyutunda (karenin kenarı) bir CV'ye yapıştırıldığı gösterilmektedir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Gökçe, bu soruda Furkan'ın bir fotoğrafı kare şekline getirmek için ne kadar parça kestiğini bulacağız.

Fotoğraftan Kesilen Parçaların Alanı

2
Adım 2

Öncelikle başlangıçtaki fotoğrafın kenar uzunluklarını kareköklü ifadelerden kurtaralım.

$$\sqrt{112} = \sqrt{16 \times 7} = 4\sqrt{7} \text{ cm}$$
$$\sqrt{252} = \sqrt{36 \times 7} = 6\sqrt{7} \text{ cm}$$
3
Adım 3

Şimdi fotoğrafın başlangıçtaki toplam alanını hesaplayalım. Genişlik çarpı yükseklik yani dört kök yedi ile altı kök yediyi çarpıyoruz.

$$A_{ilk} = 4\sqrt{7} \times 6\sqrt{7} = 24 \times 7 = 168 \text{ cm}^2$$
4
Adım 4

Şimdi Şekil ikiye bakalım. Fotoğraf kare şeklinde kesilmiş ve bir kenarı kök altmış üç santimetre olarak verilmiş.

Karenin Alanını Hesaplayalım

$$a = \sqrt{63} = \sqrt{9 \times 7} = 3\sqrt{7} \text{ cm}$$

Çözümün devamı Solvi’de

4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Square Roots
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Kare Kartonların Birleştirilmesi Square Roots · Orta Dikdörtgenden Üçgen Kesimi ve Alan Tahmini Square Roots · Orta İki Kutudan Top Seçimi Square Roots · Orta Kareköklü Sayıların En Yakın Olduğu Tam Sayı Square Roots · Orta Masa Örtüsü Alanı Hesaplama Square Roots · Orta Terazi ile Kütle Karşılaştırma Sorusu Square Roots · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir