Kareköklü İfadelerle Alan Hesaplama
Yayınlanma:
3. Kenar uzunlukları $\sqrt{128} \text{ cm}$ ve $\sqrt{243} \text{ cm}$ olan dikdörtgen biçimindeki özdeş mavi ve sarı camlar, Şekil 1'deki gibi kendi içlerinde eş parçalara ayrılmıştır. İki renkteki cam parçalarından birer tanesi uzun kenarı ve birer köşesi çakışacak şekilde Şekil 2'deki gibi üst üste konulduğunda iki camın ortak bölgesi yeşil renkte görünmektedir. Buna göre Şekil 2'de görünen yeşil bölgenin alanı kaç santimetrekaredir? A) $6\sqrt{6}$ B) $32$ C) $18\sqrt{6}$ D) $81$
Soruda görsel içerik var: Şekil 1: Bir mavi dikdörtgen ve bir sarı dikdörtgen gösterilmektedir. Her ikisinin de boyutları $\sqrt{128} \text{ cm}$ ve $\sqrt{243} \text{ cm}$'dir. Mavi dikdörtgen dikey olarak üç eş parçaya, sarı dikdörtgen dikey olarak üç eş parçaya bölünmüştür. Şekil 2: İki dikdörtgen parçası üst üste konularak bir köşeleri çakıştırılmıştır; üst üste gelen bölge yeşil renkte gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Sude! Bu harika köklü sayılar ve geometri sorusunu seninle birlikte adım adım çözelim.
LGS Köklü Sayılar ve Alan Problemi
Öncelikle bizlere verilen camların uzunluklarını daha sade bir biçimde yazalım. İlk kenarımız kök yüz yirmi sekiz santimetre olarak verilmiş.
Yüz yirmi sekiz sayısını altmış dört çarpı iki olarak düşünebiliriz. Bu durumda altmış dört dışarıya sekiz olarak çıkar ve sekiz kök iki elde ederiz.
Şimdi de diğer kenar uzunluğumuz olan kök iki yüz kırk üç santimetreyi sadeleştirelim.
İki yüz kırk üç sayısı seksen bir çarpı üçe eşittir. Seksen bir tam kare bir sayı olduğundan dışarıya dokuz olarak çıkar ve dokuz kök üç santimetre buluruz.
Harika! Şimdi camların nasıl eş parçalara bölündüğüne birlikte bakalım.
Camların Bölünüşü
Mavi cam, sekiz kök iki uzunluğundaki kenarı boyunca dikey olarak dört eş parçaya ayrılmıştır. Dolayısıyla her bir mavi şeridin genişliği sekiz kök iki bölü dörtten, iki kök iki santimetre olur. Boyu ise dokuz kök üç santimetredir.
Sarı cam ise dokuz kök üç uzunluğundaki kenarı boyunca yatayda üç eş parçaya ayrılmıştır. Her bir sarı şeridin yüksekliği dokuz kök üç bölü üçten, üç kök üç santimetre olur. Genişliği ise sekiz kök ikidir.
Şimdi bu iki parçadan birer tanesini alıp, birer uzun kenarı ve köşesi çakışacak şekilde üst üste yerleştirelim. İlk olarak hangisinin uzun kenarı daha kısa ona bakalım.
Parçaların Üst Üste Yerleştirilmesi
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
