Kareköklü İfadelerin Farklı Gösterimleri

Aşağıda Deniz'in hazırladığı bir performans görevine ait notları verilmiştir. Deniz bu yöntemle $\sqrt{450}$'nin farklı gösterimlerini yapacaktır.

$\sqrt{a}$ şeklindeki bir ifadenin $b\sqrt{c}$ şeklinde farklı gösterimlerini yapmak:

Asal sayıları küçükten büyüğe kullanarak ifadeleri örnekteki yöntemle asal çarpanlarına ayırıyorum. Son satırda asal sayı çiftlerini alfabe sırasıyla harflerle adlandırıyorum. Her bir adlandırdığım çiftlerden birini kökün kat sayısı, bu çift dışındaki diğer tüm sayıları kök içinde çarpım durumundaki sayılar olarak belirliyorum. Bunu adlandırdığım tüm çiftler için tek tek, çift çift, gerekirse üçer üçer de yapıyorum.

Örnek:

$\sqrt{72}$'nin farklı gösterimlerini yapalım.

$72$

$2 \cdot 36$

$2 \cdot 2 \cdot 18$

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 9$

$(2 \cdot 2) \; 2 \; (3 \cdot 3)$

$A \quad \quad \quad B$

Yalnız A çifti kat sayı olsun: $\sqrt{72} = 2 \cdot \sqrt{2 \cdot 3 \cdot 3} = 2\sqrt{18}$

Yalnız B çifti kat sayı olsun: $\sqrt{72} = 3 \cdot \sqrt{2 \cdot 2 \cdot 2} = 3\sqrt{8}$

Hem A hem de B çifti kat sayı olsun: $\sqrt{72} = 2 \cdot 3 \sqrt{2} = 6\sqrt{2}$

Buna göre aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

A) Yalnız A çifti kat sayı ise kök içi $225$'tir.

B) Yalnız B çifti kat sayı ise kök içi $18$'dir.

Soruda görsel içerik var: Sayfanın üst kısmında bir başlık, altında Deniz'in notlarını açıklayan bir metin bloğu bulunmaktadır. Metin bloğunda $\sqrt{72}$ örneği üzerinden asal çarpanlara ayırma ve gruplandırma yöntemi adım adım gösterilmiştir. Sayılar çember içine alınmış, harflerle (A, B) etiketlenmiş ve bu çiftlere göre $\sqrt{72}$'nin farklı biçimleri ($2\sqrt{18}$, $3\sqrt{8}$, $6\sqrt{2}$) yazılmıştır. En altta ise sorunun kökü olan 'Buna göre aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?' sorusu yer almaktadır.