Kareköklü İfadelerin Çarpımı
Yayınlanma:
18. Dikdörtgen şeklindeki üç kart aşağıdaki gibi iki eş bölüme ayrılıp, her kartta iki kareköklü ifade yazılmıştır.
[$\sqrt{18}$][$\sqrt{24}$]
[$\sqrt{108}$][$\sqrt{98}$]
[$\sqrt{12}$][$\sqrt{150}$]
Kartlar biri yatay diğeri dikey olacak şekilde yapıştırılacaktır.
Bu kartlar aşağıdakilerden hangisi gibi birleştirilirse kartların sonradan birbirine yapıştırılan iki bölümündeki ifadelerin çarpımı bir doğal sayıya eşit olmaz?
A) [Mavi][Pembe] / [Yeşil] / [Turuncu]
B) [Yeşil][Turuncu] / [Sarı] / [Pembe]
C) [Pembe][Sarı] / [Turuncu] / [Yeşil]
D) [Pembe][Sarı] / [Pembe] / [Mavi]
Soruda görsel içerik var: Üç adet dikdörtgen kart mevcuttur. Birinci kartta sarı kutuda $\sqrt{18}$ ve kırmızı kutuda $\sqrt{24}$ vardır. İkinci kartta mavi kutuda $\sqrt{108}$ ve pembe kutuda $\sqrt{98}$ vardır. Üçüncü kartta yeşil kutuda $\sqrt{12}$ ve turuncu kutuda $\sqrt{150}$ vardır. A, B, C ve D seçeneklerinde bu kartların dikey ve yatay yerleştirildiği dört farklı T-şekilli düzenleme sunulmuştur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar! Bu videoda LGS kareköklü ifadeler sorusunu birlikte çözeceğiz. Öncelikle soruda bize verilen kartları ve üzerlerindeki kareköklü ifadeleri inceleyelim.
Kareköklü İfadeler Sorusu
Kartların üzerindeki sayıları a kök b biçiminde yazarak işe başlayalım. Sarı bölümdeki kök on sekiz, üç kök ikiye; kırmızı bölümdeki kök yirmi dört ise iki kök altıya eşittir.
| Renk | Kareköklü İfade | Sadeleşmiş Hali |
|---|---|---|
| Sarı | $\sqrt{18}$ | $3\sqrt{2}$ |
| Kırmızı | $\sqrt{24}$ | $2\sqrt{6}$ |
Mavi bölümdeki kök yüz sekiz, altı kök üçe; pembe bölümdeki kök doksan sekiz ise yedi kök ikiye eşittir.
| Renk | Kareköklü İfade | Sadeleşmiş Hali |
|---|---|---|
| Sarı | $\sqrt{18}$ | $3\sqrt{2}$ |
| Kırmızı | $\sqrt{24}$ | $2\sqrt{6}$ |
| Mavi | $\sqrt{108}$ | $6\sqrt{3}$ |
| Pembe | $\sqrt{98}$ | $7\sqrt{2}$ |
Son olarak, yeşil bölümdeki kök on iki, iki kök üçe; turuncu bölümdeki kök yüz elli ise beş kök altıya eşittir.
| Renk | Kareköklü İfade | Sadeleşmiş Hali |
|---|---|---|
| Sarı | $\sqrt{18}$ | $3\sqrt{2}$ |
| Kırmızı | $\sqrt{24}$ | $2\sqrt{6}$ |
| Mavi | $\sqrt{108}$ | $6\sqrt{3}$ |
| Pembe | $\sqrt{98}$ | $7\sqrt{2}$ |
| Yeşil | $\sqrt{12}$ | $2\sqrt{3}$ |
| Turuncu | $\sqrt{150}$ | $5\sqrt{6}$ |
Şimdi seçenekleri sırayla inceleyelim. İki bölümün birbirine yapıştırılmasıyla oluşan ara yüzeydeki sayıların çarpımının bir doğal sayı olup olmadığına bakacağız.
Seçeneklerin İncelenmesi
A şıkkında yatay duran mavi ve pembe kartın altına yeşil ve turuncu kart dikey olarak yapıştırılmış. Burada birleşen kısımlar mavi ve yeşildir.
A Şıkkı
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
