Kareköklü İfadelerin Çarpımı

Merhaba arkadaşlar. Bu videoda LGS kareköklü ifadeler konusundan harika bir soruyu birlikte çözeceğiz. Kartları yapıştırdığımızda temas eden bölgelerin çarpımının doğal sayı olup olmadığını inceleyeceğiz.

Öncelikle, her bir karttaki kareköklü ifadeleri a kök b şeklinde yazarak sadeleştirelim. Böylece kök içlerindeki benzerlikleri çok daha rahat görebiliriz.

İlk kartımızda sarı ve kırmızı bölmeler var. Sarı bölme kök on sekiz, yani dokuz kere ikiden üç kök iki olur. Kırmızı bölme ise kök yirmi dört, yani dört kere altıdan iki kök altı olur.

İkinci kartımızda mavi ve pembe bölmeler var. Mavi bölme kök yüz sekiz, otuz altı kere üçten altı kök üç eder. Pembe bölme ise kök doksan sekiz, kırk dokuz kere ikiden yedi kök iki eder.

Üçüncü kartımızda yeşil ve turuncu bölmeler var. Yeşil bölme kök on iki, dört kere üçten iki kök üç eder. Turuncu bölme ise kök yüz elli, yirmi beş kere altıdan beş kök altı eder.

İki kareköklü ifadenin çarpımının bir doğal sayı olabilmesi için, en sade hallerinde kök içindeki sayıların aynı olması gerekir. Yani kök x ile kök x çarpıldığında kökten kurtulup doğal sayı olur.

Şimdi seçenekleri tek tek inceleyelim. A seçeneğine baktığımızda, üstteki yatay mavi kartın altına dikey yeşil kart yapıştırılmış. Yani birbirine temas eden kısımlar mavi ve yeşil.