Kareköklü İfadelerde Sıralama
Yayınlanma:
11. Aşağıdaki şekilde bir tahtaya bağlı olan farklı uzunluktaki üç halat parçasının uzunlukları gösterilmiştir. (Görsel temsil: Bir yatay tahtadan sarkan üç halat, üstlerinde sırasıyla I, II, III etiketleri ve altlarında $\sqrt{48}$ cm, $\sqrt{20}$ cm, $\sqrt{72}$ cm değerleri bulunmaktadır.)
* I numaralı halatın ucundan $\sqrt{12}$ cm
* II numaralı halatın ucundan $\sqrt{5}$ cm
* III numaralı halatın ucundan $\sqrt{32}$ cm
kesildiğinde,
* I numaralı halatın uzunluğu $x_1$
* II numaralı halatın uzunluğu $x_2$
* III numaralı halatın uzunluğu $x_3$
santimetre olmaktadır.
Buna göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) $x_1 > x_2 > x_3$
B) $x_2 > x_1 > x_3$
C) $x_2 > x_3 > x_1$
D) $x_1 > x_3 > x_2$
E) $x_3 > x_1 > x_2$
Soruda görsel içerik var: Üst bir çubuğa asılmış, farklı uzunluklarda üç halat (göstergeleri I, II ve III) görülmektedir. Halat I'in uzunluğu $\sqrt{48}$ cm, Halat II'nin uzunluğu $\sqrt{20}$ cm ve Halat III'ün uzunluğu $\sqrt{72}$ cm olarak belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Yüsra, bu kareköklü sayı sorusunu birlikte çözelim. Soruda üç farklı halatın başlangıç uzunlukları ve kesilen miktarları verilmiş. Kalan uzunlukları karşılaştırmamız isteniyor.
Kareköklü Sayılarda Çıkarma ve Sıralama
İlk olarak halatların başlangıç uzunluklarını ve kesilen miktarlarını daha kolay işlem yapabilmek için a kök b formuna getirelim.
Adım 1: Sayıları Düzenleme
Birinci halatın boyu karekök kırk sekiz santimetre. Kırk sekiz, on altı çarpı üç olduğu için bu ifadeyi dört kök üç olarak yazabiliriz.
İkinci halatın boyu karekök yirmi. Yirmi, dört çarpı beş olduğundan, bu da iki kök beş santimetreye eşittir.
Üçüncü halat ise karekök yetmiş iki. Yetmiş iki, otuz altı çarpı iki olduğu için altı kök iki santimetre olur.
Şimdi kesilen parçalara bakalım. Birinci halattan karekök on iki santimetre kesiliyor. Karekök on iki, iki kök üç demektir.
Adım 2: Kalan Boyları Hesaplama (x_i)
Böylece birinci halatın kalan boyu olan x bir, iki kök üç santimetre olarak bulunur.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
