Kareköklü İfadelerde Hatalı İşlem Sorusu
Yayınlanma:
6. $a$ ve $b$ pozitif tam sayılar olmak üzere $\sqrt{a^2 + b^2}$ ifadesinin sonucunu her defasında $a + b$ olarak düşünen Emir;
$$\sqrt{36 + x^2}$$
işleminin sonucunu gerçek değerinden 4 fazla bulmuştur.
Buna göre, $\sqrt{6 \cdot x}$ ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) $3\sqrt{10}$
B) $6\sqrt{2}$
C) $2\sqrt{15}$
D) $3\sqrt{6}$
E) $4\sqrt{3}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bugün köklü ifadelerle ilgili karşımıza çıkabilecek şaşırtmalı bir soruyu birlikte çözeceğiz.
Köklü İfadelerde Hatalı İşlem Sorusu
Sorumuzda Emir, karekök içindeki a kare artı b kare ifadesini, yanlışlıkla a artı b şeklinde dışarı çıkarıyor. Yani kökü toplamaya dağıtıyor.
Emir'in Hatası:
Emir, karekök içinde otuz altı artı x kare işlemini yapmış. Otuz altı, altının karesi olduğu için a yerine altı, b yerine ise x yazmış olmalı.
Emir'in bulduğu hatalı sonuç, sayıları olduğu gibi topladığında altı artı x olur.
Ancak soruda bu sonucun, işlemin gerçek değerinden dört fazla olduğu söyleniyor. Önce gerçek değeri yazalım.
Şimdi bu ikisi arasındaki ilişkiyi bir denkleme dökelim. Emir'in sonucu, gerçek sonuçtan dört fazladır.
Denklemi çözmek için sabit sayıyı karşıya atalım. Dördü eksi olarak geçirince, sol taraf iki artı x olur.
Karekökten kurtulmak için her iki tarafın karesini alalım. Sol tarafın karesini alırken tam kare açılımını kullanacağız.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
