Kareköklü İfadelerde Çarpma İşlemi
Yayınlanma:
10. x, y ve z sıfırdan farklı doğal sayılar olmak üzere, $$x^3 \cdot y \cdot z^2 \cdot \sqrt{x \cdot z} = \sqrt{x^m \cdot y^n \cdot z^p}$$ olduğuna göre, $$\sqrt{5^{m+n-p}}$$ işleminin sonucu kaçtır?
A) 1
B) 5
C) 25
D) 125
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Alev, kareköklü ifadeler ve üslü sayılarla ilgili bu güzel soruyu birlikte çözelim.
Kareköklü İfadelerde Çarpma
Sorumuzda x, y ve z'nin sıfırdan farklı doğal sayılar olduğu söylenmiş. Öncelikle sol taraftaki ifadeyi tek bir kök içine alalım.
Bir sayıyı karekök içine alırken karesini alarak içeri sokarız. Yani x küpü içeri x üzeri altı olarak, y'yi y kare olarak ve z kareyi de z üzeri dört olarak yazıyoruz.
Üstleri çarparak düzenleyelim. X küpün karesi x üzeri altı, z karenin karesi ise z üzeri dört olur.
Şimdi kök içindeki aynı tabanlı ifadeleri çarpalım. Tabanlar aynıysa üsler toplanır. x üzeri altı ile x'in çarpımı x üzeri yedi yapar.
Böylece sol taraf kök içinde x üzeri yedi, y üzeri iki ve z üzeri beş haline geldi.
Harika. Şimdi karşılıklı olarak üsleri eşitleyebiliriz. m, n ve p değerlerini tek tek bulalım.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
