Kareköklü İfadelerde Bölme ve Tam Sayı Sonucu
Yayınlanma:
4. Elif'in, matematik kitabında okuduğu bir not aşağıdaki gibidir:
NOT:
a ve b sayılarının ikisi de tam sayı olmadığı hâlde $ rac{a}{b} $ sayısı tam sayı olabilir.
Örnek: $ a = \sqrt{720} $ $ b = \sqrt{...} $
Elif, kitabına su damladığı için örnekteki b sayısını okuyamamıştır.
Buna göre b sayısı aşağıdakilerden hangisi olamaz?
A) $ \sqrt{5} $ B) $ \sqrt{20} $ C) $ \sqrt{45} $ D) $ \sqrt{60} $ E) $ \sqrt{80} $
Soruda görsel içerik var: Görselde kareli bir kağıt üzerine yazılmış bir not kutusu bulunmaktadır. Not kutusunda 'a ve b sayılarının ikisi de tam sayı olmadığı hâlde a/b sayısı tam sayı olabilir' ifadesi yer almaktadır. Örnek kısmında 'a = 720'nin karekökü' yazılıdır. 'b' değerinin olduğu kısım ise mavi bir leke (su damlası temsili) ile kapatılmıştır. Altında seçenekler A, B, C, D, E olarak sıralanmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda Elif'in kitabındaki bir notla karşılaşıyoruz. Notta, a ve b tam sayı olmasa bile, a bölü b oranının bir tam sayı olabileceği söyleniyor.
Köklü Sayılarda Bölme İşlemi
Verilen örnekte a sayısı kök yedi yüz yirmi olarak verilmiş. b ise su damladığı için görünmüyor. Bizden hangisinin b olamayacağını bulmamız isteniyor.
Öncelikle kök yedi yüz yirmi sayısını a kök b formunda daha basit bir hale getirelim. Yedi yüz yirmi sayısı, yüz kırk dört ile beşin çarpımıdır.
Yüz kırk dört dışarıya on iki olarak çıkar. Yani a sayısı on iki kök beşe eşittir.
Notun geçerli olması için a bölü b sonucunun bir tam sayı olması gerekiyor. Bu da ancak b sayısının içindeki köklü ifadenin kök beş olmasıyla mümkündür.
Şimdi seçenekleri tek tek inceleyelim ve hangisinin on iki kök beş sayısını bir tam sayıya bölebileceğini görelim.
Seçeneklerin İncelenmesi
A seçeneği kök beş. On iki kök beşi kök beşe böldüğümüzde kök beşler sadeleşir ve sonuç on iki çıkar. Bu bir tam sayıdır, yani b kök beş olabilir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
