Kareköklü İfadelerde Bölme İşlemi ve İrrasyonel Sayılar

MathematicsKareköklü İfadelerOrtaLGS

Yayınlanma:

Yandaki bölme işlemi tablosunda K, L, M ve N harflerine karşılık gelen sayılar, bu harflerle aynı sütunda bulunan mavi kutucuktaki kareköklü ifadenin bu harflerle aynı satırda bulunan sarı kutucuktaki kareköklü ifadeye bölünmesiyle elde edilmiştir.

Buna göre harflerden hangisi bir irrasyonel sayı belirtmektedir?

A) K

B) L

C) M

D) N

Soruda görsel içerik var: Bir bölme işlemi tablosu verilmiş. Tablonun üst satırında 'Mavi kutucuklar' başlığı altında $\sqrt{45}$, $\sqrt{72}$, $\sqrt{100}$ ve $\sqrt{150}$ değerleri yer alıyor. Tablonun sol sütununda 'Sarı kutucuklar' başlığı altında $\sqrt{80}$, $\sqrt{18}$, $\sqrt{36}$ ve $\sqrt{30}$ değerleri yer alıyor. Tablonun içindeki hücrelerde bazı harfler var: $\sqrt{45}$ ile $\sqrt{80}$ kesişiminde K, $\sqrt{72}$ ile $\sqrt{18}$ kesişiminde L, $\sqrt{100}$ ile $\sqrt{36}$ kesişiminde M, $\sqrt{150}$ ile $\sqrt{30}$ kesişiminde N harfi bulunmaktadır. Sol üst köşedeki işlem sembolü bölme ($\div$) işaretidir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba çocuklar! Bugün bir kareköklü ifadelerde bölme işlemi tablosunu inceleyeceğiz.

Kareköklü İfadelerde Bölme İşlemi

2
Adım 2

Tabloda K, L, M ve N değerleri; aynı sütundaki mavi kutudaki sayının, aynı satırdaki sarı kutudaki sayıya bölünmesiyle oluşuyor.

Kural: $\frac{\text{Mavi}}{\text{Sarı}}$

3
Adım 3

Sorumuz bizden hangi harfin bir irrasyonel sayı belirttiğini bulmamızı istiyor. Haydi sayıları kök dışına çıkaralım.

$$ \begin{aligned} \sqrt{45} &= 3\sqrt{5} \\ \sqrt{80} &= 4\sqrt{5} \end{aligned}$$
4
Adım 4

K değerini bulmak için karekök kırk beşi, karekök seksene bölelim. Üç kök beş bölü dört kök beşten, kök beşler sadeleşir ve sonuç üç bölü dört olur. Bu rasyonel bir sayıdır.

$$ K = \frac{\sqrt{45}}{\sqrt{80}} = \frac{3\sqrt{5}}{4\sqrt{5}} = \frac{3}{4}$$
5
Adım 5

Şimdi L harfine bakalım. Karekök yetmiş iki bölü karekök on sekiz. Sayıları düzenleyelim.

$$ \begin{aligned} \sqrt{72} &= 6\sqrt{2} \\ \sqrt{18} &= 3\sqrt{2} \end{aligned}$$
6
Adım 6

Altı kök iki bölü üç kök ikiden, kök ikiler gider. Altı bölü üçten sonuç iki çıkar. Bu da bir rasyonel sayıdır.

$$ L = \frac{\sqrt{72}}{\sqrt{18}} = \frac{6\sqrt{2}}{3\sqrt{2}} = 2$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Kareköklü İfadeler
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir