Kareköklü İfadeler Yerleştirme Sorusu

Merhaba yagmur, kareköklü ifadelerle ilgili bu güzel soruyu birlikte çözelim. Elimizde altı tane sayı var ve bunlardan dördünü kutulara yerleştirmemiz isteniyor.

Kullanabileceğimiz sayılar iki, üç, dört, altı, sekiz ve on iki. Bu sayılardan öyle dördünü seçmeliyiz ki, hem toplamları hem de çarpımları aynı büyük A değerini versin.

Sayılara baktığımızda, karekök dışına tam çıkamayan ifadelerle toplama yapabilmek için kök içlerinin aynı cinsten yazılması gerektiğini biliyoruz. Mesela sekiz, iki kök ikidir. On iki de iki kök üçtür.

İlk durumu deneyelim. Eğer ilk denklemde kök üç ve kök on iki sayılarını kullansaydık ne olurdu?

Kök on iki, iki kök üçe eşittir. Bu durumda toplamları üç kök üç yapar. Yani A değerimiz üç kök üç olur.

Şimdi ikinci denklemde çarpımları üç kök üç olan başka iki sayı bulabilir miyiz diye bakalım. Altı ve üç bölü iki gibi sayılar lazım ama listede yok. Bu ikili çalışmadı.

Şimdi başka bir ikili deneyelim. Kök sekiz ve kök iki sayılarını alalım.