Kareköklü İfadeler ve Yol Uzunluğu Sıralama
Yayınlanma:
23. Bir şehrin demir yolu hatları üzerindeki istasyonlar aşağıdaki şekilde noktalar ile gösterilmiştir. Aynı hat üzerinde bulunan ardışık iki istasyon arasındaki mesafeler birbirine eşittir.
A, B, C istasyonlarından hareket eden K, L ve M trenleri ortak olan D istasyonundan sonra yeşil hattı kullanarak S istasyonuna ulaşıyorlar.
Bu trenlerin gittikleri yolların uzunluğuna göre doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?
A) $K > L > M$
B) $K > M > L$
C) $M > L > K$
D) $M > K > L$
Soruda görsel içerik var: Görselde üç farklı tren hattı (Yeşil Hat, Mavi Hat, Kırmızı Hat) gösterilmektedir. Her hat, bir başlangıç noktasından (A, B ve C) başlayıp D istasyonunda birleşerek S istasyonuna gitmektedir. Yeşil Hat üzerinde noktalar arası mesafe $\sqrt{2}$ km olarak belirtilmiştir ve A'dan D'ye 15 aralık vardır. Mavi Hat üzerinde noktalar arası mesafe $\sqrt{5}$ km olarak belirtilmiştir ve B'den D'ye 8 aralık vardır. Kırmızı Hat üzerinde noktalar arası mesafe $\sqrt{3}$ km olarak belirtilmiştir ve C'den D'ye 13 aralık vardır. Tüm trenler D'den S'ye giden ortak bir yolu (3 aralık) kullanmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ece, bu LGS sorusunda trenlerin gittikleri yolları karşılaştıracağız.
Tren Yolları Karşılaştırma
Soruda verilenlere göre, her hattaki ardışık iki istasyon arası mesafe o hat için sabit. K, L ve M trenleri D istasyonundan sonra aynı yeşil hattı kullanarak S'ye gidiyorlar. Bu yüzden sadece D'ye kadar olan mesafeleri karşılaştırmamız yeterli.
D'ye kadar olan aralık sayılarını sayalım:
K treni için A-D arası mesafeye bakalım. Görselde toplam on beş aralık olduğunu görüyoruz ve her bir aralık kök iki kilometre.
Karşılaştırma yapabilmek için katsayıyı kök içine alalım. On beşin karesi iki yüz yirmi beştir. İki yüz yirmi beş çarpı iki, kök dört yüz elli yapar.
Şimdi L treni için B-D arasına bakalım. Burada sekiz aralık var ve her biri kök beş kilometre.
Sekizi kök içine altmış dört olarak alıyoruz. Altmış dört çarpı beş ise kök üç yüz yirmi eder.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
