Kareköklü İfadeler ve Uzunluk Problemi
Yayınlanma:
2. Aşağıda, Şekil 1'deki uzunluğu $4\sqrt{50}$ cm olan dikdörtgen biçimindeki karton; her biri dikdörtgen biçiminde dört bölgeye ayrılıyor ve bu parçalar kırmızı, sarı, mavi ve yeşile boyanıyor. Bu bölgelerden, kırmızı ve mavi olanlar kesiliyor. Ardından, kırmızı ile sarı, yeşil ile mavi kartonlar; ikişer köşeleri ile birer kenarları ortak olacak biçimde, Şekil 2'deki gibi, üst üste konuyor. Şekil 2'de görülen sarı, yeşil ve mavi kısımların uzunlukları, sırasıyla $\sqrt{8}$ cm, $\sqrt{8}$ cm ve $\sqrt{50}$ cm'dir. Şekil 1'deki renklere göre aşağıdakilerden hangilerinin uzunlukları toplamı, diğerlerine göre 17 cm'ye daha yakındır? A) Kırmızı ile yeşil B) Yeşil ile sarı C) Sarı ile mavi D) Kırmızı ile mavi
Soruda görsel içerik var: Şekil 1: Toplam uzunluğu $4\sqrt{50}$ cm olan ve yatay olarak yan yana dizilmiş kırmızı, sarı, yeşil ve mavi renkli dört dikdörtgen bölgeyi gösterir. İki 'X' işareti parçaların kesildiğini gösterir. Şekil 2: Belirli parçaların üst üste konularak birleştirildiği bir düzeni gösterir. Sarı bölgenin uzunluğu $\sqrt{8}$ cm, yeşil bölgenin uzunluğu $\sqrt{8}$ cm, mavi bölgenin uzunluğu ise $\sqrt{50}$ cm olarak belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ela, bu soruda dikdörtgen parçaların uzunluklarını bulup toplamlarının on yedi santimetreye yakınlığını inceleyeceğiz.
Parçaların Uzunluklarını Bulalım
Öncelikle verilen köklü ifadeleri a kök b şeklinde yazarak işimizi kolaylaştıralım.
Şekil birdeki toplam uzunluk yerimi kök iki santimetredir. Şimdi Şekil ikiye bakalım. Kırmızı ve sarının üst üste bindiği bölgeyi ve mavi ile yeşilin durumunu inceleyelim.
Şekil ikiye baktığımızda, sarı bölgenin görünen kısmının iki kök iki, yeşil bölgenin görünen kısmının iki kök iki ve mavi bölgenin görünen kısmının beş kök iki olduğu verilmiş.
Şekil birdeki dizilime göre parçaların toplamı yirmi kök ikiydi. Parçaların kendi boylarına harf verelim. Kırmızı K, Sarı S, Yeşil Y ve Mavi M olsun.
Şekil ikideki yerleşime bakarsak, kırmızı ve sarı bir miktar üst üste binmiş. Ancak bize verilen uzunluklar şunlar: Sarı görünen kısım iki kök iki, yeşil görünen kısım iki kök iki ve mavi kısmı beş kök ikidir.
Kırmızı ve sarı parça birleşince toplam K artı S olurdu, ama üst üste binme var. Şekilden kırmızı ve sarının toplam uzunluğunun, yeşil ve mavinin başlangıcına kadar olduğunu görüyoruz. Verilere göre Yeşil sekiz artı Mavi yedi birim gibi bir oran var.
Görsel verileri denklemleştirelim:
Şekil birdeki sıralamada bu parçaların toplamı yirmi kök ikiydi. Öyleyse kırmızıyı bulmak için toplamdan diğerlerini çıkaralım.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
