Kareköklü İfadeler ve Tam Kare Sayılar
Yayınlanma:
5. Aşağıdaki iki raflı dolabın her bir rafına, yirmi tane klasör konmuş ve klasörler şekildeki gibi numaralandırılmıştır.
Bu klasörlerin her birinde,
• Klasör numarası tam kare sayı ise numarasının karekökü kadar,
• Klasör numarası tam kare sayı değil ise numarasının karekökünün en yakın olduğu tam sayı kadar dosya bulunmaktadır.
Buna göre bu klasörlerin kaç tanesinin içindeki dosya sayısı, bir tam kare sayıya eşittir?
A) 15
B) 17
C) 18
D) 20
Soruda görsel içerik var: Bir görselde iki raflı bir dolap gösterilmektedir. Üst rafta 61'den 80'e kadar, alt rafta 81'den 100'e kadar numaralandırılmış toplam 40 klasör (her rafta 20) bulunmaktadır. Klasörlerin ön yüzünde daire içinde iki basamaklı sayılar yer almaktadır. Görselin sağ tarafında ayrıca öğrencinin karaladığı bazı sayısal notlar bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar! Bugün kareköklü ifadelerle ilgili eğlenceli bir problem çözeceğiz.
Kareköklü İfadeler ve Tam Kare Sayılar
Önce sorumuzu bir anlayalım. İki raflı bir dolapta, altmış birden yüze kadar numaralandırılmış klasörler var. Her klasörün içinde belirli sayıda dosya bulunuyor.
Dosya sayısını belirleyen kural şu: Klasör numarası tam kare ise karekökü kadar, değilse kareköküne en yakın tam sayı kadar dosya var.
Soru bizden kaç tanesinin içindeki dosya sayısının bir tam kare sayıya eşit olduğunu bulmamızı istiyor. Elimizdeki numaralar altmış birden yüze kadar.
Klasör Numaraları: 61, 62, ..., 100
İçideki dosya sayısı $k$ olsun. $k$ bir tam kare olmalı: $1, 4, 9, ...$
Karekökü dokuz olan sayılara bakalım. Dokuzun karesi seksen bir. Seksen bir civarındaki sayıların kareköküne en yakın tam sayı dokuzdur. Ancak dokuz tam kare olduğu için bu şartı sağlar.
Karekökü dokuz olan seksen bir civarındaki sayıları belirleyelim. Sekiz buçuk ile dokuz buçuk arasındaki karekök değerlerini bulmamız lazım.
Karelerini alırsak, yetmiş iki virgül yirmi beş ile doksan virgül yirmi beş arasındaki tüm sayılar, en yakın tam sayı olarak dokuza yuvarlanır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
