Kareköklü İfadeler ve Sayı Büyüklüğü

MathematicsSquare RootsOrtaLGS

Yayınlanma:

Soru

3. Aşağıdaki kartların üzerine birer kareköklü ifade yazılmıştır. [Kartlar: A, $5 oot{2}$, $3 oot{5}$, $8 oot{2}$, $5 oot{3}$, $6 oot{2}$, B]

Elif, üzerinde 11'den büyük olan kareköklü ifadelerin bulunduğu kartların tamamını alıyor.

Elif'in aldığı kart sayısı 3 olduğuna göre A ve B değerleri aşağıdakilerden hangisi olabilir?

A) A: $6 oot{5}$, B: $7 oot{2}$

B) A: $7 oot{2}$, B: $4 oot{3}$

C) A: $5 oot{5}$, B: $4 oot{3}$

D) A: $5 oot{5}$, B: $6 oot{5}$

Soruda görsel içerik var: Soru, yedi adet dikdörtgensel karttan oluşan bir diziyi içerir. Kartların üzerinde $A$, $5 oot{2}$, $3 oot{5}$ (altına $ oot{45}$ notu düşülmüş), $8 oot{2}$ (altına $ oot{128}$ notu düşülmüş), $5 oot{3}$ (altına $ oot{75}$ notu düşülmüş), $6 oot{2}$ (altına $ oot{72}$ notu düşülmüş) ve $B$ değerleri yazılıdır. Alt kısımda dört şıklı bir tablo yer almaktadır. Bazı yerlerde kalemle çizilmiş daireler ve 'C'de olabilir' notu bulunmaktadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam feyza, hadi bu kareköklü ifadeler sorusunu birlikte çözelim.

Kareköklü İfadeler ve Karşılaştırma

2
Adım 2

Elif, değeri on birden büyük olan kartları seçiyor. Karşılaştırma yapabilmek için önce on bir sayısını karekök içinde yazalım. On bir, karekök yüz yirmi bir demektir.

$$11 = \sqrt{121}$$

Kural: a\sqrt{b} = \sqrt{a^2 \cdot b}

3
Adım 3

Şimdi elimizdeki bilinen kartları bu kurala göre kök içine alalım ve hangilerinin on birden yani kök yüz yirmi bir değerinden büyük olduğunu bulalım.

$$5\sqrt{2} = \sqrt{25 \cdot 2} = \sqrt{50}$$
$$3\sqrt{5} = \sqrt{9 \cdot 5} = \sqrt{45}$$
$$8\sqrt{2} = \sqrt{64 \cdot 2} = \sqrt{128}$$
$$5\sqrt{3} = \sqrt{25 \cdot 3} = \sqrt{75}$$
$$6\sqrt{2} = \sqrt{36 \cdot 2} = \sqrt{72}$$
4
Adım 4

Hesapladığımız sonuçlara baktığımızda, sadece sekiz kök iki yani kök yüz yirmi sekiz ifadesi kök yüz yirmi birden büyüktür.

5
Adım 5

Soruya göre Elif toplamda üç kart alıyor. Şu an elimizde sadece bir tane uygun kart var. Bu durumda A ve B kartlarından ikisinin de on birden büyük olması gerekiyor.

Elif'in aldığı kart sayısı: 3

En az 2 kart daha (A ve B) $\sqrt{121}$'den büyük olmalı.

6
Adım 6

Şimdi şıklardaki A ve B değerlerini inceleyelim. A şıkkında A için altı kök beş demiş. Karekök içinde yazarsak altının karesi otuz altı çarpı beşten kök yüz seksen olur. Bu sayı kök yüz yirmi birden büyüktür, yani şimdilik uygun.

Şıkları Değerlendirelim

A şıkkı:

$$A = 6\sqrt{5} = \sqrt{36 \cdot 5} = \sqrt{180} > \sqrt{121} \quad \checkmark$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Square Roots
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Kare Kartonların Birleştirilmesi Square Roots · Orta Dikdörtgenden Üçgen Kesimi ve Alan Tahmini Square Roots · Orta İki Kutudan Top Seçimi Square Roots · Orta Kareköklü Sayıların En Yakın Olduğu Tam Sayı Square Roots · Orta Masa Örtüsü Alanı Hesaplama Square Roots · Orta Terazi ile Kütle Karşılaştırma Sorusu Square Roots · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir