Kareköklü İfadeler ve Olasılık
Yayınlanma:
4. Funda dikdörtgen şeklindeki bir şeridi aşağıdaki gibi eş bölümlere ayırıp her bir bölümün ön yüzüne birer kareköklü ifade yazıyor.
[$\sqrt{12}$] [$\sqrt{48}$] [$\sqrt{5}$] [$\sqrt{45}$] [$\sqrt{8}$] [$\sqrt{50}$]
Daha sonra Funda bu şeridi görselde belirtilen herhangi bir yerden rastgele keserek iki parçaya ayırıyor.
[$\sqrt{12}$] [$\sqrt{48}$] [$\sqrt{5}$] [$\sqrt{45}$] [$\sqrt{8}$] [$\sqrt{50}$]
Scissors are shown at the 5 cutting points.
Buna göre oluşan parçaların üzerlerinde yazan kareköklü ifadelerin çarpımlarının tam sayı olma olasılığı kaçtır?
A) $\frac{1}{3}$ B) $\frac{2}{5}$ C) $\frac{3}{5}$ D) $\frac{2}{3}$
Soruda görsel içerik var: A horizontal strip divided into six equal rectangular cells, each containing a square root expression: $\sqrt{12}$, $\sqrt{48}$, $\sqrt{5}$, $\sqrt{45}$, $\sqrt{8}$, and $\sqrt{50}$. Below the strip, there are five dotted lines representing potential cutting points between the cells, accompanied by five scissor icons. The image shows some handwritten pencil marks beneath some of the numbers.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Mesut! Bu soruda, şeridi keserek elde edeceğimiz iki parçadaki sayıların çarpımlarının tam sayı olma olasılığını bulacağız.
Soru Analizi
İlk olarak şerit üzerindeki kareköklü ifadeleri a kök b biçiminde yazarak sadeleştirelim.
Kareköklü İfadelerin Sadeleştirilmesi
Şeridi kesebileceğimiz beş farklı kesim noktası vardır. Bu noktaları görsel üzerinde inceleyelim.
Kesim Noktaları
Şimdi birinci kesim durumunu inceleyelim. Sol tarafta kök on iki tek başına kalır ve bu bir tam sayı değildir.
1. Kesim Noktası
İkinci kesimde sol tarafta ilk iki sayının çarpımı, sağ tarafta ise kalan dört sayının çarpımı oluşur.
2. Kesim Noktası
Sağ taraftaki çarpımı hesapladığımızda on beş çarpı yirmi yani üç yüz elde ederiz. Her iki taraf da tam sayı oldu.
Üçüncü kesimi yaptığımızda, sol tarafta tek kalan kök beş çarpanı yüzünden sonuç tam sayı olmaz.
3. Kesim Noktası
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzleİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye