Kareköklü İfadeler ve Geometrik Kesim Problemi
Yayınlanma:
25. Dikdörtgen şeklindeki bir kâğıt aşağıdaki gibi kısa kenarlarına paralel olarak kesildiğinde dikdörtgen şeklinde iki parça elde edilmiştir.
Elde edilen bu parçalar kısa kenarlarına paralel olarak tekrar kesildiğinde aşağıdaki gibi birbirine eş ikişer kare oluşmuştur. Bu karelerden her birinin bir kenar uzunluğu santimetre cinsinden birer doğal sayıdır.
Buna göre başlangıçtaki kâğıdın bir yüzünün alanı santimetrekare cinsinden aşağıdakilerden hangisi olamaz?
A) 40
B) 90
C) 160
D) 240
Soruda görsel içerik var: Üst kısımda tek bir dikdörtgenin bir makas simgesi ile iki parçaya ayrıldığını gösteren şema bulunmaktadır. Alt kısımda ise bu iki parçanın tekrar makas ile kesilerek toplamda 4 adet kare oluşturulduğunu gösteren bir illüstrasyon yer almaktadır. Görselde kesim işlemleri makas simgeleri ile belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Eylül, haydi bu güzel soruyu birlikte çözelim.
Kareköklü İfadeler ve Alan Hesabı
Soru bizden başlangıçtaki kağıdın alanını istiyor. Verilenlere göre kağıt önce ikiye bölünüyor, sonra her parça tekrar kesilerek eş kareler elde ediliyor. Altın kuralımız şu: Bu karelerin kenarları birer doğal sayıdır.
İlk durumda dikdörtgeni diklemesine böldük. İkinci durumda ise büyük parçadan iki eş kare, küçük parçadan ise üst üste iki eş kare elde ediyoruz.
Geometrik Yapı
Sol taraftaki büyük karemizin bir kenarına a diyelim. Bu durumda büyük dikdörtgenin yüksekliği a olur.
Sağ taraftaki küçük karelere bakarsak, bunların iki tanesi üst üste gelerek yine a yüksekliğini oluşturuyor. Bu yüzden küçük karelerin bir kenarına b dersek, a eşittir iki b olur.
Şimdi başlangıçtaki kağıdın toplam uzunluklarına bakalım. Yükseklik a, yani iki b'dir.
Toplam Alan Hesabı
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
