Kareköklü İfadeler ve Dikdörtgen Çevre Problemi
Yayınlanma:
Aşağıda uzunluğu $\sqrt{500}$ cm ve genişliği uzunluğunun %60'ı olan sarı ve mavi renkli dikdörtgen biçimindeki özdeş iki tane karton verilmiştir. Bu kartonlar aşağıdaki gibi bazı kısımları üst üste gelecek şekilde bir masanın üzerine yerleştirildiğinde oluşan yeni şeklin çevresinin uzunluğu $48\sqrt{5}$ cm olmaktadır. Kartonların üst üste gelen kısımları kare şeklinde olduğuna göre mavi kartonun görünmeyen kısmının bir yüzünün alanı kaç santimetrekaredir? A) 45 B) 80 C) 125 D) 180
Soruda görsel içerik var: Üst kısımda yan yana duran iki özdeş dikdörtgen (biri sarı, diğeri mavi) gösteriliyor. Her birinin uzun kenarı $\sqrt{500}$ cm olarak etiketlenmiştir. Alt kısımda ise bu iki dikdörtgenin birbiri üzerine bindirilmiş hali gösterilmektedir. Kesişim bölgesi bir karedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Kammil, gel bu kareköklü ifade sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Kartonların Boyutlarını Belirleme
İlk olarak, kartonun uzunluğunu kök dışına çıkaralım. Kök beş yüz, yüz çarpı beşe eşittir, bu da on kök beş yapar.
Genişlik ise uzunluğun yüzde altmışı olarak verilmiş. On kök beşi sıfır virgül altı ile çarparsak altı kök beş santimetre buluruz.
Şimdi bir kartonun çevresini hesaplayalım. Çevre, kısa kenar ile uzun kenar toplamının iki katıdır.
Çevre Hesaplamaları
İki özdeş karton üst üste geldiğinde, yeni şeklin çevresi; iki kartonun çevreleri toplamından, çakışan kısmın çevresinin çıkarılmasıyla bulunur.
Üst üste gelen kısım bir karedir ve bir kenarı $x$ olsun.
Toplam çevre kırk sekiz kök beş olarak verilmiş. Denklemi şu şekilde kurabiliriz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
