Kareköklü İfadeler ve Dikdörtgen Alanı
Yayınlanma:
16. Alanları birimkare cinsinden doğal sayı olan pembe ve turuncu renkli dikdörtgenlerin kenar uzunlukları aşağıda verilmiştir.
[Görsel: Pembe dikdörtgen kenarları $\sqrt{24}$ ve $\sqrt{E}$, Turuncu dikdörtgen kenarları $8\sqrt{3}$ ve $3\sqrt{3}$]
Pembe renkli dikdörtgenin alanı, turuncu renkli dikdörtgenin alanından daha küçüktür.
Pembe renkli dikdörtgenin uzun kenar uzunluğu $\sqrt{E}$ br olduğuna göre E yerine yazılabilecek tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır?
A) 84
B) 108
C) 300
D) 316
Soruda görsel içerik var: İki dikdörtgen verilmiştir. Soldaki pembe dikdörtgenin kısa kenarı $\sqrt{24}$ birim, uzun kenarı $\sqrt{E}$ birim olarak belirtilmiştir. Sağdaki turuncu dikdörtgenin uzun kenarı $8\sqrt{3}$ birim, kısa kenarı $3\sqrt{3}$ birim olarak verilmiştir. Ayrıca turuncu dikdörtgenin içinde 72 sayısı yazılıdır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Elif, gel birlikte bu güzel kareköklü sayılar sorusunu çözelim.
Kareköklü Sayılar ve Alan Karşılaştırma
Soruda iki tane dikdörtgenimiz var. Pembe ve turuncu dikdörtgenlerin alanlarının doğal sayı olduğu bilgisi verilmiş. Önce turuncu dikdörtgenin alanını hesaplayalım.
3 kök 3 ile 8 kök 3'ü çarparken, tam sayıları kendi arasında, köklü sayıları kendi arasında çarpıyoruz.
3 kere 8, 24 eder. Kök 3 ile kök 3'ün çarpımı ise 3'tür.
Böylece turuncu dikdörtgenin alanını 72 birimkare olarak buluyoruz.
Şimdi pembe dikdörtgene bakalım. Kenar uzunlukları kök 24 ve kök e olarak verilmiş. Bu alanı yazalım.
Soruda pembe dikdörtgenin alanının turuncu dikdörtgenden küçük olduğu söyleniyor. Yani alan 72'den küçük olmalı.
Ayrıca pembe alanın bir doğal sayı olduğu da belirtilmiş. 72'den küçük en büyük tam kare sayıları düşünelim çünkü bu bir köklü ifade.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
