Kareköklü İfadeler ile Olasılık Sorusu

18. $a, b, c, d$ birer doğal sayı olmak üzere, $a\sqrt{b} \cdot c\sqrt{d} = a \cdot c \cdot \sqrt{b \cdot d}$ ve $a\sqrt{b} = \sqrt{a^2 \cdot b}$ dir. Aşağıda üzerinde sayılar yazan mavi ve sarı kartlar verilmiştir. Mavi kartlardan birine kahve döküldüğü için üzerindeki sayı görülmemektedir. Mavi Kartlar: $\sqrt{64}, \sqrt{8}, \sqrt{50}, \sqrt{12}, \sqrt{20}$, [KAHVE LEKESİ]. Sarı Kartlar: $\sqrt{32}, \sqrt{27}, \sqrt{15}, \sqrt{45}$. Mavi kartlara yazılan ifadelerden her biri, sarı kartlara yazılan ifadelerden her biri ile birer kez çarpılıyor. Bu şekilde elde edilen sayıların her biri, her karta bir sayı gelecek şekilde, özdeş kartlara yazılarak boş bir kutuya atılıyor. Kutudan rastgele çekilen bir kartın üzerinde yazan sayının, doğal sayı olma olasılığının $\frac{1}{6}$ olması için üzerine kahve dökülen kartın üzerinde aşağıdaki ifadelerden hangisi yazılı olabilir? A) $\sqrt{24}$ B) $\sqrt{20}$ C) $\sqrt{72}$ D) $\sqrt{75}$

Soruda görsel içerik var: Soru 18, mavi kartlar ve sarı kartlar başlıklı iki grup kart görseli içeriyor. Mavi kartlar: $\sqrt{64}$, $\sqrt{8}$, $\sqrt{50}$, $\sqrt{12}$, $\sqrt{20}$ ve üzeri kahve dökülmüş kapalı bir kart. Sarı kartlar: $\sqrt{32}$, $\sqrt{27}$, $\sqrt{15}$, $\sqrt{45}$. Aşağıda A, B, C, D seçenekleri ve el yazısı ile yapılmış hesaplamalar yer alıyor.