Kareköklü İfadeler Dikdörtgen Problemi
Yayınlanma:
15. Aşağıdaki 9 eş dikdörtgenden oluşan şeklin görünen yüzünün alanı $180 \text{ cm}^2$ dir. Bu dikdörtgenlerden üçü, kısa kenarları boyunca, altısı uzun kenarları boyunca birleştiriliyor, bir demir çubuğa paralel olacak biçimde aşağıdaki gibi konuyor. Buna göre demir çubuğun uzunluğunun, santimetre cinsinden alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7
Soruda görsel içerik var: In the original figure, nine identical rectangles form a larger shape with a total area of 180 cm². A second diagram shows three of these rectangles placed side-by-side along their long edges, positioned below a horizontal 'Demir çubuk' (iron rod) represented by a dashed line and a solid line, with the label '4√5' appearing nearby indicating a dimension.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar! Bugün kareköklü ifadeler ve geometriyi birleştiren güzel bir LGS sorusu çözeceğiz. Soruda 9 eş dikdörtgenden oluşan bir şekil verilmiş.
Kareköklü İfadeler: Alan ve Kenar İlişkisi
Önce bir tane küçük dikdörtgenin alanını bularak başlayalım. Şeklin toplam alanı 180 santimetrekare olarak verilmiş.
Şimdi, bu eş dikdörtgenlerin kenarları arasındaki ilişkiye bakalım. Şekilde üstte 3 tane kısa kenarın yan yana, altta ise 6 tane uzun kenarın değil, aslında dikey duran dikdörtgenlerin kısa kenarlarının toplam genişliği belirlediğini görüyoruz. Şekli incelediğimizde, 3 tane uzun kenarın 6 tane kısa kenarın uzunluğuna eşit olduğunu fark ederiz.
Kısa kenara x dersek, uzun kenar 2 x olur. Bir dikdörtgenin alan formülünü kullanarak x değerini bulalım.
İki x kare eşittir yirmi ise, x kare on olur. Buradan kısa kenarı, yani x'i, kök on olarak buluruz.
Kısa kenar kök on ise, uzun kenar bunun iki katı yani iki kök on santimetredir.
Şimdi demir çubuğun uzunluğunu analiz edelim. Şekle baktığımızda çubuğun, 3 tane uzun kenarın toplamından uzun; 6 tane kısa kenarın toplamından ise kısa olduğunu görüyoruz.
Demir Çubuğun Uzunluğu (L)
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
