Kareköklü İfadeler - Dikdörtgen Karton Problemi
Yayınlanma:
13. Aşağıda, Şekil I'deki dikdörtgen biçimindeki karton, birbirine eş, beş dikdörtgensel bölgeye ayrılıyor. Dikdörtgen şeklindeki bu kartonlar, Şekil II'deki gibi birbirinin üzerine gelmeyecek biçimde yapıştırılıyor. Şekil I ile Şekil II'nin çevre uzunlukları farkı $8\sqrt{18}$ cm dir. Daha sonra bu kartonlar ile aşağıdaki Şekil III oluşturuluyor. Buna göre bu kartonlar ile oluşturulan Şekil III'ün çevre uzunluğu kaç santimetredir?
A) ...
B) ...
C) $12\sqrt{12}$
D) $13\sqrt{8}$
Soruda görsel içerik var: Üç şekil bulunmaktadır. Şekil I: Bir büyük dikdörtgenin 5 adet dikey küçük dikdörtgene bölünmüş halidir. Şekil II: Bu 5 dikdörtgenin, iki tanesinin dikey, ikisinin yatay konumda çerçeve oluşturduğu ve birinin ortada dikey durduğu bir düzenleme. Şekil III: İki yatay dikdörtgenin uç uca eklenip ortasına bir dikey dikdörtgenin yerleştirildiği T formuna yakın bir şekil. Üzerlerinde öğrencinin el yazısıyla alınmış notlar ve cebirsel ifadeler (x'li terimler) bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam genç matematikçiler! Bugün kareköklü ifadeler ve çevre hesaplama içeren harika bir LGS sorusu çözeceğiz. Hazırsanız başlayalım.
Kareköklü İfadeler ve Çevre
Soru kare bir kartonun beş eş dikdörtgensel bölgeye ayrıldığını söylüyor. Bu küçük dikdörtgenlerin kısa kenarına iks, uzun kenarına ise ye diyelim. Şekil birdeki büyük dikdörtgenin üst kısmında dört tane kısa kenar yan yana gelerek bir uzun kenarı oluşturmuş. Demek ki uzun kenar, kısa kenarın dört katı.
Kenar İlişkileri
Bu durumda her bir küçük dikdörtgenin kenarları iks ve dört ikse olur. Şimdi Şekil birin toplam çevresini hesaplayalım. Üstte dört tane iks var, yani bir uzun kenar. Sağda ve solda dört iks var. Diğer kenarları da topladığımızda çevremiz on sekiz iks eder.
Şimdi Şekil ikiye bakalım. Kartonlar birbirinin üzerine gelmeyecek şekilde birleştirilmiş. Dış çevrede dört tane uzun kenar ve dört tane kısa kenar parçası görüyoruz. Tüm kenarları topladığımızda Şekil ikinin çevresi otuz altı iks olarak bulunur.
Soruda bize Şekil bir ile Şekil ikinin çevreleri farkı sekiz kök on sekiz santimetre olarak verilmiş. Önce sekiz kök on sekizi düzenleyelim. On sekiz, dokuz çarpı iki olduğu için üç olarak dışarı çıkar ve sonuç yirmi dört kök iki olur.
Çevre Farkı
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
