Kareköklü İfadeler - Cetvel Problemi
Yayınlanma:
7. Eda; uzun kenarı, kısa kenarının uzunluğunun 3 katı olan kırmızı cetvel ile ölçüm yapıyor.
• Mavi cetvel, kırmızı cetvelden $\sqrt{50}$ cm daha uzundur.
• Yeşil cetvel, mavi cetvelden $\sqrt{32}$ cm daha uzundur.
• Beyaz cetvel, yeşil cetvelden $\sqrt{8}$ cm daha uzundur.
• Bütün cetvellerin kısa kenarları birbirine eşittir.
Bu dört cetvelin eşitliği, aşağıdaki gibi verilmiştir.
[Görsel açıklaması: Üstte yeşil, mavi ve kırmızı cetveller uç uca; altta beyaz cetvel ve yanında boşluk olacak şekilde bir görsel yer almaktadır.]
Buna göre yeşil cetvelin çevre uzunluğu kaç santimetredir?
A) $22\sqrt{2}$
B) $26\sqrt{2}$
C) $28\sqrt{2}$
Soruda görsel içerik var: Görselde dört farklı renkte (Yeşil, Mavi, Kırmızı, Beyaz) cetvel bulunmaktadır. Yeşil, Mavi ve Kırmızı cetveller yatayda uç uca dizilmiştir. Beyaz cetvel ise bunların altına yerleştirilmiştir. Görselin sağ tarafında aradaki boşluk $\sqrt{72}$ cm olarak işaretlenmiştir. Cetveller dikdörtgen şeklindedir ve kısa kenarları birbirine eşittir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Berat, haydi bu cetvel sorusunu beraber adım adım çözelim.
Kareköklü İfadeler: Cetvel Sorusu
Kırmızı cetvelin kısa kenarına x diyelim. Uzun kenarı, kısa kenarının üç katıymış. Yani kırmızı cetvelin uzun kenarı üç x olur.
Şimdi diğer cetvellerin uzunluklarını kareköklü ifadeleri sadeleştirerek bulalım.
Mavi cetvel, kırmızıdan beş kök iki daha uzun. Yeşil, maviden dört kök iki daha uzun. Beyaz da yeşilden iki kök iki daha uzun.
Şekildeki eşitliğe bakalım. Üst tarafta Yeşil, Mavi ve Kırmızı cetveller uç uca eklenmiş.
Şekil Analizi
Alt tarafta ise Beyaz cetvel ve yanındaki boşluk var. Boşluk kök yetmiş iki, yani altı kök iki olarak verilmiş.
O zaman denklemimizi kuralım: Yeşil artı Mavi artı Kırmızı eşittir Beyaz artı altı kök iki.
Bulduğumuz ifadeleri yerine yazalım. Üç x artı dokuz kök iki, artı üç x artı beş kök iki, artı üç x eşittir üç x artı on bir kök iki artı altı kök iki.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
