Kareköklü İfadeler - Çap Uzunluğu Tahmini
Yayınlanma:
11. a, b birer doğal sayı olmak üzere $a\sqrt{b} = \sqrt{a^2 b}$ dir.
[Görselde bir daire ve yanına konumlandırılmış bir cetvel bulunmaktadır.]
Yukarıda, çapı KL doğru parçası olan daire şeklinde bir karton ve eş bölmelere ayrılmış 10 santimetrelik bir cetvel verilmiştir. KL doğru parçası, K noktası 2'ye karşılık gelecek şekilde cetvelin kenarı ile çakıştırıldığında L noktası 6 ile 7 arasında, 7'ye daha yakın bir noktaya karşılık gelmektedir.
Buna göre KL doğru parçasının uzunluğu, santimetre cinsinden aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) $2\sqrt{5}$ B) $2\sqrt{6}$ C) $3\sqrt{3}$ D) $4\sqrt{3}$
Soruda görsel içerik var: Görselin sol tarafında sarı bir daire ve bu dairenin tam merkezinden geçen bir yatay doğru parçası (KL) yer almaktadır. Görselin sağ tarafında ise 0'dan 10'a kadar numaralandırılmış, 1 cm'lik birimlere ayrılmış bir cetvel bulunmaktadır. Metin, K noktasının cetvelde 2'ye denk geldiğini, L noktasının ise 6 ile 7 arasında, 7'ye daha yakın bir noktaya karşılık geldiğini belirtmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nisanur, bugün seninle kareköklü ifadeleri içeren güzel bir LGS çıkmış sorusunu inceleyeceğiz.
KL Uzunluğunu Bulma
Soruda çapı K L doğru parçası olan bir daire ve bir cetvel verilmiş. K noktasının cetvelde tam olarak iki sayısına karşılık geldiğini görüyoruz.
L noktası ise cetvelde altı ile yedi arasındadır. Ancak soruda kritik bir bilgi var: L noktası yediye daha yakınmış.
Şimdi KL doğru parçasının uzunluğunu sınırlandırarak bulalım. K noktası ikideydi.
Adım 1: Uzunluk Aralığını Belirleme
L noktası altı ile yedi arasında olduğu için, uzunluk en az altı eksi iki, en fazla ise yedi eksi iki olabilir.
L noktası yediye daha yakın olduğu için, uzunluğumuz da beş santimetreye daha yakın olmalıdır.
Bu tam sayıları kareköklü şekilde ifade edelim. Dört, kök on altıya; beş ise kök yirmi beşe eşittir.
Sonuç olarak, aradığımız KL uzunluğu kök on altı ile kök yirmi beş arasında olacak ve kök yirmi beşe daha yakın bir değer seçeceğiz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
