Kareköklü İfadeler - Afiş Panosu Problemi
Yayınlanma:
3. Kısa kenar uzunluğu $40$ cm olan dikdörtgen şeklindeki bir panoya, birer yüzlerinin alanları $80 ext{ } sqrt{5}$ $ ext{cm}^2$ olan dikdörtgen şeklindeki özdeş afişler, panodan taşırılmadan ve birbiri üzerine getirilmeden iki sıra halinde aşağıdaki gibi asılmıştır.
Bir afişin uzun kenar uzunluğu, panonun kısa kenar uzunluğunun yarısına eşittir.
Panonun alanı, $40$ $ ext{cm}^2$ olduğuna göre, bu panoya en fazla kaç afiş asılmıştır? ($1$ dm = $10$ cm)
A) $11$ B) $12$ C) $22$ D) $24$
Soruda görsel içerik var: Bir dikdörtgen şeklinde pano resmi bulunmaktadır. Pano, iki sıra halinde afişlerle doldurulmuştur. Üst sıra afiş doluyken, alt sıra boş bırakılmış ve üç nokta ile devam edeceği belirtilmiştir. Panonun kısa kenarının 40 cm olduğu belirtilmektedir. Afişler özdeştir ve her birinin alanı $80 ext{ } sqrt{5} ext{ } ext{cm}^2$ olarak verilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Yusuf, bu kareköklü ifade sorusunu beraber çözelim.
Kareköklü İfadeler ve Alan Hesabı
Soruda kısa kenarı kırk santimetre olan bir panomuz olduğu söylenmiş. Bu panonun uzun kenarının uzunluğu ise kısa kenarın yarısına eşit olarak verilmiş.
Ancak bir düzeltme yapalım, soruda bir afişin uzun kenar uzunluğunun, panonun kısa kenar uzunluğunun yarısına eşit olduğu belirtiliyor. Yani afişin uzun kenarı yirmi santimetredir.
Şimdi afişin alanını kullanarak diğer kenarını bulalım. Her bir afişin alanı seksen kök beş santimetrekare olarak verilmiş.
Buradan afişin kısa kenarını bulmak için seksen kök beşi yirmiye böleriz.
Bulduğumuz bu dört kök beş değeri, afişin dikeyde yerleştirilen kısa kenarıdır. Panonun boyuna kaç sıra sığacağını bulalım.
Panonun kısa kenarı kırk santimetre olduğu için ve afişler iki sıra halinde asıldığı için, her bir sıranın genişliği yirmi santimetre olur.
Afişin uzun kenarını yirmi santimetre olarak bulmuştuk. Bu durumda afişler panoya yan bir şekilde, yani uzun kenarları panonun boyuna paralel gelecek şekilde dizilecektir.
Afişler yan yana dizilecek. Her sırada kaç afiş var?
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
