Kareköklü İfade Yazılımı Hatası

MathematicsKareköklü İfadelerOrtaLGS

Yayınlanma:

5. Ömer, geliştirdiği bir uygulamada, sayı gir kutucuğuna kareköklü bir ifade girildikten sonra hesapla butonuna basıldığında, sonuç ekranında girilen sayının $a\sqrt{b}$ şeklinde gösteriminin yazılmasını istemektedir. Uygulamayı test eden Ömer, uygulamanın yanlış çalıştığını, a ve b değerlerinin yerlerinin değiştiğini görmüştür. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi bu uygulamaya girilen bir ifade ve sonucu olamaz? A) $\sqrt{27}$ | $3\sqrt{3}$ B) $\sqrt{150}$ | $5\sqrt{6}$ C) $\sqrt{98}$ | $2\sqrt{7}$ D) $\sqrt{200}$ | $2\sqrt{10}$

Soruda görsel içerik var: Soru içerisinde bir uygulama arayüzü görseli bulunmaktadır. 'Sayı gir' etiketi altında turuncu bir kutucuk, ortasında 'Hesapla' yazan bir buton ve 'Sonuç' etiketi altında pembe bir kutucuk yer almaktadır. Seçeneklerde ise sol tarafta turuncu kutucuk içinde kareköklü ifade, sağ tarafta pembe kutucuk içinde hatalı gösterilen sonuç ($a\sqrt{b}$ veya $b\sqrt{a}$ biçiminde) bulunmaktadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Kıymet, seninle birlikte bu harika kareköklü sayı sorusunu adım adım çözelim.

Ömer'in Hatalı Karekök Uygulaması

- Normalde Beklenen: $a\sqrt{b}$

- Hata Sonucu Oluşan: $b\sqrt{a}$

2
Adım 2

Uygulama, doğru sonuç olan a kök b ifadesindeki a ve b değerlerini yer değiştirerek be kök a olarak gösteriyor. Şimdi seçenekleri tek tek inceleyelim.

Uygulama Mantığı

Normalde girilen sayı $\sqrt{N} = a\sqrt{b}$ ise,

Ekrandaki hatalı sonuç: $b\sqrt{a}$ olacaktır.

3
Adım 3

A seçeneği ile başlayalım. Girilen sayı yirmi yedi.

A Seçeneği Analizi

$$\text{Giriş: } \sqrt{27}$$
4
Adım 4

Yirmi yediyi dokuz çarpı üç olarak yazabiliriz. Bu da doğru gösterim olarak üç kök üç demektir.

$$\sqrt{27} = \sqrt{9 \cdot 3} = 3\sqrt{3}$$
5
Adım 5

Burada a değeri üç, b değeri de üçtür. Yerlerini değiştirirsek yine üç kök üç elde ederiz. Yani A seçeneğindeki sonuç doğrudur.

$$a = 3, \quad b = 3 \implies b\sqrt{a} = 3\sqrt{3} \quad \checkmark$$
6
Adım 6

Şimdi C seçeneğine bakalım. Girilen sayı doksan sekiz.

C Seçeneği Analizi

$$\text{Giriş: } \sqrt{98}$$
7
Adım 7

Doksan sekiz sayısı kırk dokuz çarpı ikiye eşittir. Buradan doğru gösterim yedi kök iki olur.

$$\sqrt{98} = \sqrt{49 \cdot 2} = 7\sqrt{2}$$
8
Adım 8

Burada a değeri yedi, b değeri ise ikidir. Değerleri yer değiştirirsek iki kök yedi buluruz. Bu da tam olarak pembe kutuda gösterilen sonuçtur.

$$a = 7, \quad b = 2 \implies b\sqrt{a} = 2\sqrt{7} \quad \checkmark$$

Çözümün devamı Solvi’de

8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Kareköklü İfadeler
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir