Kareköklü İfade Modelleme Sorusu

MathematicsKareköklü İfadelerOrtaLGS

Yayınlanma:

4. Verilen bir a pozitif tam sayısının karekökü, b ve c birer pozitif tam sayı olmak üzere $\sqrt{a} = b\sqrt{c}$ biçiminde yazılabilir. Bu eşitlikte b en büyük değerini aldığında, $\sqrt{a}$ sayısı önce b sayısı kadar kırmızı yatay çizgi sonra c sayısı kadar mavi dikey çizgi kullanılarak modelleniyor. Örneğin, $\sqrt{50} = 5\sqrt{2}$ olduğundan $\sqrt{50}$ sayısı şeklinde modellenir. Buna göre, aşağıda modellemeleri verilen sayılardan hangisi 6 ile 7 sayıları arasındadır? A) (3 dikey, 4 yatay çizgi içeren ızgara) B) (2 dikey, 3 yatay çizgi içeren ızgara) C) (3 dikey, 3 yatay çizgi içeren ızgara) D) (4 dikey, 4 yatay çizgi içeren ızgara) E) (3 dikey, 4 yatay çizgi içeren ızgara)

Soruda görsel içerik var: Soru içerisinde yatay kırmızı çizgiler (b değeri) ve dikey mavi çizgiler (c değeri) kullanılarak $\sqrt{a} = b\sqrt{c}$ ifadesinin modellenmesi anlatılmaktadır. Seçeneklerdeki şekillerde farklı sayılarda yatay ve dikey çizgiler bulunur. A) 3 dikey, 4 yatay B) 2 dikey, 3 yatay C) 3 dikey, 3 yatay D) 4 dikey, 4 yatay E) 3 dikey, 4 yatay çizgiden oluşmaktadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Ebru. Bu güzel LGS tarzı köklü sayı sorusunu seninle adım adım çözelim. İlk olarak soruda verilen modelleme kuralını inceleyelim.

Kareköklü Sayı Modellemesi

2
Adım 2

Kuralımız bize bir a pozitif tam sayısının karekökünü b kök c şeklinde yazmamızı söylüyor. Burada b sayısı alabileceği en büyük tam sayı değerini almalıdır.

$$\sqrt{a} = b\sqrt{c} \quad (b \text{ en büyük olmalı})$$
3
Adım 3

Bu modelde, b sayısı kadar kırmızı yatay çizgi ve c sayısı kadar mavi dikey çizgi kullanılıyor.

Çizgilerin Anlamı

- Kırmızı yatay çizgiler: $b$

- Mavi dikey çizgiler: $c$

4
Adım 4

Örnek olarak verilen ellinin karekökünü inceleyelim. Kök elli, beş kök iki şeklinde yazılır. En büyük b değeri beştir, c ise ikidir. Bu yüzden beş yatay, iki dikey çizgi çizilmiştir.

$$\sqrt{50} = 5\sqrt{2} \implies b = 5, \, c = 2$$
5
Adım 5

Şimdi bizden istenen koşula odaklanalım. Modellemesi verilen sayının altı ile yedi arasında olması isteniyor.

İstenen Koşul

$$6 < \sqrt{a} < 7$$
6
Adım 6

Bu eşitsizliğin her tarafının karesini alırsak, aradığımız a sayısının otuz altı ile kırk dokuz arasında bir tam sayı olması gerektiğini görürüz.

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Kareköklü İfadeler
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir