Kareköklerin Yaklaşık Değerinin Hesaplanması
Yayınlanma:
n bir doğal sayı olmak üzere, $\sqrt{n}$ sayısının yaklaşık değeri $y$ olsun. $y$ sayısı hesaplanırken $n$ sayısına en yakın tam kare sayı $m$ olarak belirlenirse $y$ sayısı $$y = \frac{n + m}{2\cdot\sqrt{m}}$$ biçiminde hesaplanır. Buna göre $\sqrt{7}$ sayısının yaklaşık değeri ile $\sqrt{6}$ sayısının yaklaşık değeri arasındaki farkın pozitif değeri kaçtır? A) $\frac{2}{7}$ B) $\frac{1}{5}$ C) $\frac{1}{6}$ D) $\frac{1}{4}$ E) $\frac{7}{12}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Mehmet, kareköklü sayıların yaklaşık değerini hesaplamak için verilen bu ilginç formülü birlikte inceleyelim.
Kareköklü Sayıların Yaklaşık Değeri
Soruda n sayısının karekökünün yaklaşık değeri olan y'yi hesaplamak için n'ye en yakın tam kare sayıyı m olarak seçmemiz gerektiği söyleniyor.
Önce kök yedi sayısının yaklaşık değerini bulalım. Burada n eşittir yedi alıyoruz.
√7 için Hesaplama
Yedi sayısına en yakın tam kare sayıyı bulmalıyız. Dört ve dokuz sayılarını düşünürsek, yedi dokuza daha yakın olduğu için m eşittir dokuz seçeriz.
Şimdi değerleri formülde yerine koyalım. n artı m bölü iki kök m ifadesinde değerleri yazıyoruz.
Yedi artı dokuz on altı eder. Payda ise iki kere üçten altı olur. On altı bölü altı, sadeleşince sekiz bölü üç yapar.
Şimdi kök altı sayısının yaklaşık değerini hesaplayalım. Burada n eşittir altı olur.
√6 için Hesaplama
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
