Karekök Sayılarının Aralık Belirleme

Merhaba Ceylin, köklü sayılar ve sıralama içeren bu güzel soruyu birlikte çözelim.

İstenen aralığı matematiksel olarak bu şekilde yazabiliriz. Kök beş küçüktür x, o da küçüktür kök yedi.

Tahmin yürütmek için bu sayıların yaklaşık değerlerine bakalım. Kök dört iki olduğu için, kök beş ikiden biraz büyüktür. Yani yaklaşık iki virgül iki diyebiliriz. Kök dokuz üç olduğu için, kök yedi de iki ile üç arasındadır ve yaklaşık iki virgül altı civarındadır.

Köklü sayılarla rasyonel sayıları karşılaştırmanın en güvenli yolu, hepsinin karesini almaktır.

Şimdi seçeneklerdeki sayıların karesini alarak hangisinin beş ile yedi arasına düştüğüne bakalım. A şıkkı, iki tam bir bölü beş, yani on bir bölü beştir.

İki virgül ikinin karesini hesaplayalım. Yirmi ikinin karesi dört yüz seksen dört olduğu için, bu sonuç dört virgül seksen dört yapar.

Dört virgül seksen dört, beşten küçüktür. Dolayısıyla A şıkkı aralığın dışında kalır.

B şıkkına bakalım. Bir tam dört bölü beş, yani dokuz bölü beş birden küçük bir değere sahiptir. Karesi de beşten küçük olacaktır, bunu direkt eleyebiliriz.