Karekök Sayıların Bölünmesi Problemi

Merhaba Armin, seninle birlikte bu harika soruyu adım adım çözelim.

Tarık, hesap makinesine karekök beş yüz altmış iki yazıyor ve bu sayıyı sürekli ikiye bölüyor. Bizden, sonucun en az kaçıncı bölmede birden küçük olacağını bulmamız isteniyor.

Yirmi üç çarpı yirmi üç, beş yüz yirmi dokuzdur. Yirmi dört çarpı yirmi dört ise beş yüz yetmiş altıdır. Dolayısıyla karekök beş yüz altmış iki sayısı, yirmi üç ile yirmi dört arasındadır.

Bu durumda, sayımızın yaklaşık değerini yirmi üç virgul yedi olarak kabul edebiliriz.

Şimdi bu yaklaşık değeri her adımda ikiye bölerek ilerleyelim.

Birinci bölme işleminde yirmi üç virgul yediyi ikiye bölersek, yaklaşık olarak on bir virgul seksen beş elde ederiz. Bu sayı birden büyüktür.

İkinci bölmede, on bir virgul seksen beşi ikiye böldüğümüzde beş virgul doksan iki değerine ulaşırız. Bu da hâlâ birden büyük bir değerdir.

Üçüncü bölmede, beş virgul doksan ikiyi ikiye bölüyoruz ve yaklaşık olarak iki virgul doksan altı buluyoruz. Bu sonuç da birden büyüktür.

Dördüncü bölmede ise, iki virgul doksan altıyı ikiye bölerek bir virgul kırk sekiz buluyoruz. Bir virgul kırk sekiz de birden büyüktür, fakat bire oldukça yaklaştık.