Karekök İfadelerinde Bölme İşlemi
Yayınlanma:
4. Elif'in, matematik kitabında okuduğu bir not aşağıdaki gibidir:
NOT:
a ve b sayılarının ikisi de tam sayı olmadığı hâlde $\frac{a}{b}$ sayısı tam sayı olabilir.
Örnek: $a = \sqrt{720}$ $b = \sqrt{\dots}$
Elif, kitabına su damladığı için örnekteki b sayısını okuyamamıştır.
Buna göre b sayısı aşağıdakilerden hangisi olamaz?
A) $\sqrt{5}$ B) $\sqrt{20}$ C) $\sqrt{45}$ D) $\sqrt{60}$ E) $\sqrt{80}$
Soruda görsel içerik var: The image includes a text box with a grid background representing a notebook. Inside the box, it states a mathematical property: 'a ve b sayılarının ikisi de tam sayı olmadığı hâlde a/b sayısı tam sayı olabilir.' Below this, there is an example: 'Örnek: a = √720 b = √...'. The b value is covered by a blue ink blot, obscuring the number inside the square root symbol.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Yakup, hadi bu soruyu birlikte inceleyelim.
Problemi Anlayalım
Notta belirtildiği gibi, a ve b tam sayı olmasa bile, a bölü b bir tam sayı olabilir. Örneğimizde a değeri karekök 720 olarak verilmiş.
Önce, karekök 720 ifadesini kök dışına çıkararak düzenleyelim. 720 sayısı 144 çarpı 5 olduğu için, kök içinde 144 çarpı 5 şeklinde yazabiliriz.
Şimdi a bölü b ifadesinin bir tam sayı olabilmesi için, b değerinin de kök 5'li bir terim içermesi gerektiğini görüyoruz.
Buna göre b sayısı, k çarpı kök 5 şeklinde olmalıdır.
Şimdi şıkları inceleyelim. b değerlerini kök dışına çıkararak kök 5 çarpanına sahip olup olmadıklarına bakalım.
Şıkları İnceleyelim
A şıkkı kök 5. Bu ifade 1 çarpı kök 5'tir. Yani olur.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
