Kare ve Dikdörtgen Alanı Hesabı
Yayınlanma:
3. Dikdörtgen şeklindeki bir kâğıt aşağıdaki gibi kesilerek kare ve dikdörtgen şeklinde iki kâğıt elde ediliyor. Elde edilen kare şeklindeki kağıdın bir yüzünün alanı $18 \text{ cm}^2$ olup dikdörtgen şeklindeki kağıdın bir yüzünün alanının 3 katına eşittir.
Buna göre, elde edilen dikdörtgen şeklindeki kağıdın kısa kenarının uzunluğu kaç cm'dir?
A) $\sqrt{2}$
B) $2\sqrt{2}$
C) $4\sqrt{2}$
D) $6\sqrt{2}$
Soruda görsel içerik var: İki ana bölümden oluşan bir görsel. Sol tarafta büyük bir dikey dikdörtgen ve üzerine yerleştirilmiş bir makas ikonu ile kesilecek yer gösteriliyor. Sağ tarafta ise bu kesim sonucunda elde edilen üstte küçük bir kare ve altta daha büyük bir dikdörtgen görülmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Güneş, seninle birlikte bu güzel geometri sorusunu adım adım çözelim. Öncelikle soruda bize verilen bilgileri inceleyelim.
Soru Analizi
Soruda, dikdörtgen şeklinde bir kâğıdın kesilerek bir kare ve bir dikdörtgen elde edildiği belirtiliyor. Karenin alanı on sekiz santimetrekaredir ve dikdörtgenin alanının üç katıdır.
Verilenler:
- Elde edilen karenin alanı: $18\text{ cm}^2$
- Karenin alanı, dikdörtgenin alanının $3$ katına eşittir.
İlk olarak, bu iki parçanın alanlarını netleştirelim. Karenin alanını zaten biliyoruz.
Alanların Hesaplanması
Karenin alanı dikdörtgenin alanının üç katı olduğuna göre, dikdörtgenin alanını bulmak için on sekizi üçe böleriz. Buradan dikdörtgenin alanını altı santimetrekare buluruz.
Şimdi de elde edilen şekillerin kenar uzunluklarını bulalım. Bunun için bir görsel çizelim.
Kenar Uzunlukları
Bir karenin alanı on sekiz ise, bir kenar uzunluğu kök on sekiz santimetredir. Kök on sekizi de üç kök iki olarak yazabiliriz. Karenin kenar uzunluklarını şekil üzerinde gösterelim.
Kesim yatay olarak yapıldığı için, karenin üst kenarı ile üstteki dikdörtgenin alt kenarı ortaktır. Dolayısıyla, elde ettiğimiz dikdörtgenin uzun kenarı da üç kök iki santimetre olur.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
