Karekök Değer Aralığı Sorusu
Yayınlanma:
3. Emin, hesap makinesinde bir a tam sayısının karekökünü hesapladığında 5 ile 6 arasında bir değer, İdris ise bir b tam sayısının karekökünü hesapladığında 6 ile 7 arasında bir değer bulmuştur. Buna göre, $b - a$ farkı en çok kaçtır? A) 24 B) 23 C) 22 D) 21 E) 20
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nisa, kareköklü sayılarla ilgili bu güzel soruyu birlikte çözelim.
Kareköklü Sayılar ve Tam Sayı Aralıkları
Emin, a tam sayısının karekökünü hesapladığında 5 ile 6 arasında bir sonuç buluyormuş. Bu durumu bir eşitsizlikle ifade edelim.
Aralığı tam anlamak için sayıların karesini alalım. 5'in karesi 25, 6'nın karesi ise 36'dır. Yani a sayısı 25 ile 36 arasındaymış.
Şimdi İdris'in durumuna bakalım. İdris, b sayısının karekökünü 6 ile 7 arasında buluyor.
Aynı şekilde karelerini alırsak, b sayısının 36 ile 49 arasında olduğunu görürüz.
Soru bizden b eksi a farkının en çok kaç olabileceğini istiyor. Farkın en büyük olması için b'yi olabildiğince büyük, a'yı ise olabildiğince küçük seçmeliyiz.
Farkın En Büyük Değeri
| Değişken | Aralık | Seçilen Değer |
|---|---|---|
| a | 25 < a < 36 | ? |
| b | 36 < b < 49 | ? |
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
