Karede Trigonometrik Oran Hesabı
Yayınlanma:
ABCD kare $|DE| = 2$ birim $|EC| = 4$ birim $|CF| = 4$ birim Şekildeki verilere göre, $\tan(EKF)$ kaçtır? A) $\frac{-11}{3}$ B) $\frac{-7}{2}$ C) $\frac{-9}{2}$ D) $-9$ E) $-11$
Soruda görsel içerik var: ABCD karesi gösterilmiştir. Kenar uzunluğu toplam $DE+EC = 2+4=6$ birimdir. $E$ noktası $DC$ kenarı üzerindedir, $|DE|=2$ ve $|EC|=4$. $F$ noktası $BC$ kenarı üzerindedir, $|CF|=4$. $A$ noktasından $E$ noktasına çizilen bir doğru parçası ile $D$ noktasından $F$ noktasına çizilen doğru parçası $K$ noktasında kesişmektedir. $EKF$ açısı $K$ noktasında işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar! Bugün bir kare sorusuyla beraberiz ve bizden bir açının tanjant değeri isteniyor.
İlk olarak karemizin bir kenar uzunluğunu belirleyelim. Şekilde D E uzunluğu iki ve E C uzunluğu dört birim olarak verilmiş.
Bu durumda karemizin bir kenarı altı birimdir. Şekil bir kare olduğu için tüm kenarlar altışar birimdir.
Gelin bu verileri şekil üzerinde daha net görelim. Kenar uzunluğu altı ise, A D kenarı da altı birimdir.
Şimdi bazı açıları isimlendirelim. D A E açısına alfa diyelim.
A D E dik üçgeninde, alfanın tanjantı karşı dik kenar bölü komşu dik kenardır.
Benzer şekilde, C D F açısına da beta diyelim.
D C F dik üçgeninde, betanın tanjantı dört bölü altı, yani iki bölü üç olur.
Şimdi A D K üçgenine odaklanalım. Bu üçgendeki iç açıları alfa ve beta cinsinden ifade edelim.
K A D açısı zaten alfairdi. K D A açısı ise doksan eksi betadır, çünkü D köşesi doksan derecedir.
Üçgenin iç açılar toplamı yüz seksen derece olduğu için, A K D açısını çekebiliriz.
Denklemi düzenlediğimizde, A K D açısının doksan artı beta eksi alfa olduğunu buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
11 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
