Karede Alan Oranları ve Uzunluk
Yayınlanma:
37. ABCD karesi biçimindeki bir karton parçası şekildeki gibi mavi, sarı ve mor renkli parçalara ayrılmıştır. Mor renkli parçanın alanının mavi renkli parçanın alanına oranı $\frac{7}{9}$, sarı renkli parçanın alanının mor renkli parçanın alanına oranı $\frac{8}{7}$'dir. Buna göre, $$\frac{|DE|}{|FB|}$$ oranı kaçtır? A) $\frac{5}{12}$ B) $\frac{3}{10}$ C) $\frac{5}{9}$ D) $\frac{3}{4}$ E) $\frac{5}{6}$
Soruda görsel içerik var: ABCD karesi içinde F noktasından geçen çizgilerle oluşturulmuş üç farklı renkte (sarı, mavi, mor) bölge mevcuttur. Sarı bölge bir üçgen (DEF), mor bölge bir dörtgen (AEFB), ve mavi bölge bir üçgen (FBC) şeklindedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Elif, bu alanı ve uzunluk oranlarını bulduğumuz güzel bir geometri sorusunu birlikte çözelim.
Kavramsal Hazırlık
ABCD karesi mavi, sarı ve mor parçalara ayrılmış. Soruda her rengin alan oranı bize verilmiş. Bu oranları kullanarak her birinin alanını bir es katsayısı cinsinden yazalım.
A(Mor) / A(Mavi) = 7 / 9
A(Sarı) / A(Mor) = 8 / 7
İki oranda da mor renk ortak. Mor alanı yedi es olarak alırsak, mavi alan dokuz es, sarı alan ise sekiz es olur. Bunu şekil üzerinde gösterebilmek için kareyi yeniden çizelim.
Kareyi bölgelerine ayıralım. E noktası A De kenarı üzerinde, Be den E ye giden bir çizgi var ve F bu çizginin üzerinde.
Şimdi alanları yerleştirelim. Mavi üçgen B e f ce, mor üçgen C e f de ve sarı bölge A B e f e dörtgenidir.
Şimdi kareyi ikiye bölen köşegenleri düşünelim. Bu soruda B e den C ye bir çizgi çekerek alanı iki üçgene ayıralım.
Alan Dağılımını İnceleyelim
Toplam alanı bulalım. Dokuz se, artı sekiz se, artı yedi se, toplamda yirmi dört es yapar.
Bir karenin yarısı on iki es yapar. A B C üçgenine bakarsak, alanı karenin yarısı olan on iki se ye eşittir.
A B e f ce bölgesinin alanı yedi es idi. Öyleyse, B e f e ce üçgeninin alanını bulmak için on iki se den yedi se çıkaralım.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
