Kare ve Üçgenlerde Benzerlik Sorusu
Yayınlanma:
4. Bir kenar uzunluğu a olan karenin köşegen uzunluğu $a\sqrt{2}$'dir. Köşegen uzunluğu 8 cm olan kare şeklindeki bir karton, köşegeni boyunca kesilip iki eş parçaya ayrılıyor. Oluşan üçgenlerden bir tanesine [AL] kenarına paralel olacak şekilde mavi çizgiler çizilmiştir. Oluşan şekilde $|AB| = |BC| = |CD| = |DE|$ olduğuna göre mavi çizgilerin uzunlukları toplamı kaç santimetredir?
A) 6
B) $6\sqrt{2}$
C) 9
D) $9\sqrt{2}$
Soruda görsel içerik var: İki görsel içeren bir şekil. Solda, bir köşegeni boyunca kesilmek üzere olan bir kare gösterilmiştir. Sağda, bu karenin yarısı olan bir dik üçgen (L-A-E üçgeni) vardır. Üçgenin hipotenüsünde A, B, C, D, E noktaları işaretlenmiş ve [AL] kenarına paralel olacak şekilde dikey mavi çizgiler çizilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Kübra, seninle birlikte bu güzel geometri sorusunu çözelim. İlk olarak soruda bize verilen bilgileri inceleyelim.
Kare ve Köşegen İlişkisi
Bir kenar uzunluğu a olan bir karenin köşegen uzunluğunun a kök iki olduğunu biliyoruz.
Soruda köşegen uzunluğu sekiz santimetre olan kare şeklinde bir kartonun köşegeni boyunca kesildiği söyleniyor.
Kare köşegeni boyunca kesildiğinde iki eş ikizkenar dik üçgen elde ederiz. Bu üçgenin hipotenüsü sekiz santimetredir.
Dik Üçgenin Kenarları
Hipotenüsü sekiz santimetre olan bu ikizkenar dik üçgenin dik kenarlarını bulmak için sekizi kök ikiye böleriz.
Payı ve paydayı kök iki ile genişlettiğimizde dik kenarlarımızın uzunluğunu dört kök iki santimetre olarak buluruz.
Şimdi üçgenimizdeki paralel mavi çizgileri ve onların oluşturduğu benzerliği inceleyelim.
Benzerlik ve Paralel Çizgiler
Soruda AB, BC, CD ve DE uzunluklarının birbirine eşit olduğu verilmiş. Yani AE kenarı dört eş parçaya bölünmüştür.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
