Kare ve İç Teğet Çember Sorusu
Yayınlanma:
33. Önü sarı, arkası mavi renkli kare biçimindeki kağıdın sarı yüzüne çizilen kırmızı iç teğet çemberi Şekil I'de verilmiştir. Şekil I, Şekil II, Şekil III. Bu kağıt, Şekil II'deki gibi katlandığında başlangıçtaki kağıdın üst kenarı çemberin çap doğrusu olmuştur. Daha sonra kağıt açıldığında kağıdın katlama çizgisinin çemberin iç kısmında kalan kısmının uzunluğu 6 cm olmuştur. Buna göre Şekil I'deki kağıdın sarı yüzünün alanı kaç santimetrekaredir? A) 32 B) 36 C) 45 D) 48 E) 64
Soruda görsel içerik var: Üç şekil yan yana gösterilmiştir. Şekil I: Bir karenin içine tam oturan bir kırmızı iç teğet çember. Şekil II: Kağıdın üst kısmından bir yatay çizgi boyunca katlanmış hali, katlanan kısım mavi arka yüzü gösteriyor. Şekil III: Katlanmış kağıdın açılmış hali, üzerinde katlama çizgisi ile çemberin kesiştiği noktalar arasındaki uzunluğun 6 cm olduğu bir çizgi ile belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Helinakhal, bu güzel katlama sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Katlama ve Çember Problemi
Öncelikle şeklimizi şematik olarak çizelim. Kare biçimindeki kağıdımızın bir kenar uzunluğuna iki a diyelim. Bu durumda iç teğet çemberimizin yarıçapı re olacaktır.
Soruda, üst kenarın katlandığında çemberin çap doğrusu üzerine geldiği söyleniyor. Çap doğrusu merkezden geçer, yani üst kenardan re kadar uzaklıktadır.
Bir kenarı katladığımızda oluşan katlama çizgisi, eski konum ile yeni konumun tam ortasında yer alır. Bu yüzden katlama çizgisinin merkeze olan uzaklığı re bölü iki olmalıdır.
Şimdi bu katlama çizgisini şekil üzerinde çizelim ve çemberin içinde kalan parçasını gösterelim.
Katlama çizgisinin çemberin içinde kalan kısmının uzunluğu altı santimetre olarak verilmiş. Merkezden kirişe indirilen dikme, kirişi iki eş parçaya böler.
Oluşan dik üçgende Pisagor teoremini uygulayarak yarıçapı bulalım.
Pisagor Bağıntısı
Şimdi bu denklemi adım adım çözelim. Parantezi açarsak, re kare bölü dört elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
