Kare ve Eşkenar Üçgenlerin Birleşimi ile Çevre Hesabı

Merhaba yagmur, seninle birlikte bu keyifli benzerlik ve çevre sorusunu adım adım çözelim. Şeklimizi inceleyerek başlayalım.

Karelerimizin kenar uzunluklarını sırasıyla se bir, se iki ve se üç olarak adlandıralım.

Soruda bize verilen benzerlik oranlarını yazalım. İkinci karenin üçüncü kareye benzerlik oranı üç bölü iki, birinci kareye benzerlik oranı ise üç bölü dörttür.

Her iki orandaki ortak terim olan se iki değerine üç ka diyelim.

Bu durumda, birinci karenin kenar uzunluğu dört ka, üçüncü karenin kenar uzunluğu ise iki ka olur.

Şimdi bu şeklimizi çizip kenar uzunluklarını ka cinsinden üzerine yerleştirelim.

Karelerin kenarları üzerinde bulunan eşkenar üçgenlerin tüm kenarları, bağlı olduğu karenin kenarına eşittir.

Şeklin dış çevresini oluşturan tüm kenarları tek tek toplayalım. Sol taraftan başlayarak dört ka, dört ka ve üçgenin iki kenarından sekiz ka gelir.

Birinci karenin sağ tarafındaki açıkta kalan kısım dört ka eksi üç ka yani bir ka uzunluğundadır.