Kare ve Dikdörtgenlerin Birleştirilmesi
Yayınlanma:
Ön yüzünün alanı $32 \text{ cm}^2$ olan kare biçimindeki bir kâğıt kenarlarına paralel olan KL kesikli çizgisi boyunca kesilerek alanları oranı $\frac{1}{3}$ olan iki parçaya ayrılmıştır.
Elde edilen iki parça köşeleri çakışacak ve A, K, L noktaları doğrusal olacak biçimde Şekil 2'deki konuma getiriliyor.
Buna göre Şekil 2'de verilen B ile C köşeleri arasındaki uzaklık kaç santimetredir?
A) $2\sqrt{37}$
B) $\sqrt{149}$
C) $2\sqrt{38}$
D) $6\sqrt{5}$
Soruda görsel içerik var: Şekil 1'de bir kare, dikey bir KL kesikli çizgisiyle iki dikdörtgene bölünmüştür. Şekil 2'de ise bu iki dikdörtgen, A, K, L noktaları doğrusal olacak ve B ile C köşeleri serbest kalacak şekilde yan yana getirilmiştir. Şekilde A, K ve D noktaları sağdaki dikdörtgenin üst kenarında, L, B ve C ise alt kısımlardadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar! Bugün alanları oranı bire üç olan iki parçaya ayrılan bir kare sorusunu birlikte çözeceğiz.
Kare ve Parçalama Problemi
Öncelikle elimizdeki karenin bir kenarını bulalım. Alanı otuz iki santimetrekare olarak verilmiş.
Kare, kenarlarına paralel bir çizgiyle kesiliyor ve alanları oranı bire üç olan iki parçaya ayrılıyor. Bu, tabanların da bire üç oranında paylaşıldığı anlamına gelir.
Şimdi bu iki parçanın boyutlarını yazalım. Küçük parçanın kısa kenarı kök iki, uzun kenarı ise karenin değişmeyen kenarı olan dört kök ikidir.
Parça Boyutları
Büyük parçanın ise kısa kenarı üç kök iki, uzun kenarı yine dört kök ikidir. Soru bizden Şekil ikideki B ve C noktaları arasındaki uzaklığı istiyor.
Şekil ikiyi koordinat düzlemi gibi düşünerek B ve C noktalarının konumlarını belirleyelim. Şekilde A, K ve L noktaları doğrusaldır.
Uzaklık Hesabı
B ile C arasındaki yatay mesafeye bakalım. Küçük dikdörtgenin genişliği kök iki, büyük olanınki ise üç kök ikidir. Toplam yatay fark dört kök iki olur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
