Kare ve Dikdörtgenlerin Alanı
Yayınlanma:
19. Bir kenarının uzunluğu $12\sqrt{2}$ cm olan kare şeklindeki bir kâğıdın bir yüzüne aşağıdaki gibi 8 eş dikdörtgen ve 1 kare çizilmiştir. Bu şekillerden kare ve 2 eş dikdörtgen maviye boyanmıştır. Buna göre mavi bölgelerin alanları toplamı kaç santimetrekaredir? A) 96 B) 108 C) 120 D) 144
Soruda görsel içerik var: Bir büyük karenin içinde 8 adet özdeş dikey dikdörtgen ve bu dikdörtgenlerin üzerine yerleştirilmiş veya kesişen bir yatay dikdörtgen görülmektedir. Toplamda iki dikdörtgen şeridi (biri yatay biri dikey) maviye boyanmıştır. Kare şeklindeki kağıt 8 eş dikdörtgene bölünmüştür.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Zeynep, bu güzel geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Kare ve Dikdörtgen Bölgeler
Elimizde bir kenar uzunluğu on iki kök iki santimetre olan kare şeklinde bir kağıt var. Bu kağıdın üzerine eş dikdörtgenler çizilmiş.
Şekle baktığımızda üst kısımda yan yana dizilmiş beş tane eş kısa kenar görüyoruz. Bu kısa kenarların toplamı karenin bir kenarına, yani on iki kök ikiye eşit.
Eş dikdörtgenlerin kısa kenarına x, uzun kenarına y diyelim. Şekilden beş tane x'in bir karenin kenarına eşit olduğunu görüyoruz.
Ancak burada daha önemli bir ipucu var. Sol tarafta bir kare ve iki eş dikdörtgen maviye boyanmış. Dikkat ederseniz, beş tane eş dikdörtgenin kısa kenarı bir uzun kenara karşılık geliyor.
Karenin bir kenarı, bir uzun kenar ile bir kısa kenarın toplamı kadardır. Yani y artı x, on iki kök ikiye eşittir.
y yerine beş x yazarsak, altı x eşittir on iki kök iki olur.
Her iki tarafı altıya böldüğümüzde bir kısa kenarın, yani x'in iki kök iki santimetre olduğunu buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
