Kare ve Dikdörtgenlerin Alan ve Çevre İlişkisi
Yayınlanma:
18. Aşağıdaki şekil, bir kırmızı kare ve dört eş mavi dikdörtgen, kenarları boyunca çakıştırılarak oluşturulmuştur.
Kırmızı karenin alanı, $128$ $\text{cm}^2$ ve şeklin çevre uzunluğu $8\sqrt{72}$ $\text{cm}'$dir.
Buna göre mavi dikdörtgenlerden birinin uzun kenar uzunluğu, kısa kenar uzunluğundan kaç santimetre fazladır?
A) $\sqrt{98}$
B) $\sqrt{128}$
C) $\sqrt{162}$
D) $\sqrt{200}$
Soruda görsel içerik var: A geometric figure consisting of a central red square labeled 'Kırmızı' (red) and four identical blue rectangles labeled 'Mavi' (blue) placed adjacently along the sides of the square, forming a larger rectangle or square shape.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Sıdıka, bu güzel geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Kare ve Dikdörtgenlerin Analizi
Soruda bize ortadaki kırmızı karenin alanının yüz yirmi sekiz santimetrekare olduğu söylenmiş. Karenin bir kenarını bulmak için bu değerin karekökünü alalım.
Kırmızı karenin kenarı sekiz kök iki olarak bulundu. Şimdi şeklin çevresine bakalım. Toplam çevre sekiz kök yetmiş iki olarak verilmiş.
Kök yetmiş iki ifadesini altı kök iki olarak yazarsak, çevre sekiz çarpı altı kök ikiden kırk sekiz kök iki santimetre olur.
Şimdi mavi dikdörtgenlerin uzun kenarına x, kısa kenarına y diyelim. Şeklin dış çevresini topladığımızda her kenarın x artı y olduğunu görüyoruz.
Şekil bir kare oluşturduğu için toplam çevre, dört tane x artı y toplamına eşittir. Bu da kırk sekiz kök ikiye eşit olmalı.
Ayrıca şekilden görüyoruz ki, uzun kenar x, kırmızı karenin kenarı yani sekiz kök iki ile kısa kenar y'nin toplamına eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
