Kare ve Dikdörtgenlerin Alan ve Çevre Hesaplaması
Yayınlanma:
18. Aşağıdaki şekilde, ABCD ve FGHC kare, DEFC dikdörtgendir.
[Visual Representation of Squares ABCD and FGHC forming Rectangle DEGH]
ABCD karesinin alanı FGHC karesinin alanından $64 \text{ cm}^2$ fazla ve ABCD karesi ile FGHC karesinin çevreleri toplamı $64 \text{ cm}$'dir.
Buna göre DEGH dikdörtgeninin çevre uzunluğu kaç santimetredir?
A) 36
B) 40
C) 44
D) 48
Soruda görsel içerik var: The image shows a geometric figure consisting of two squares (ABCD and FGHC) sharing a side boundary (CF), forming a larger rectangle DEGH. The points are labeled alphabetically. DEFC is labeled as a rectangle, but the text defines ABCD and FGHC as squares. The horizontal line segment comprises DC and CH while the vertical segments include DE and CF.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Hira, bu güzel geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim. Şekilde iki kare ve bir dikdörtgen verilmiş.
Geometrik Şekiller ve Alan-Çevre İlişkisi
Verilenlere göre A B C D ve F G H C birer karedir. Büyük karenin bir kenarına x, küçük karenin bir kenarına y diyelim.
İlk bilgimiz, A B C D karesinin alanı, F G H C karesinin alanından altmış dört santimetrekare fazlaymış. Yani x kare eksi y kare eşittir altmış dört.
İki kare farkı özdeşliğini hatırlayalım. Bu ifadeyi x eksi y çarpı x artı y şeklinde yazabiliriz.
İkinci bilgimiz ise bu iki karenin çevreleri toplamının altmış dört santimetre olduğu.
Her iki tarafı dörde bölersek, x artı y toplamının on altı olduğunu buluruz.
Şimdi bu değeri ilk denklemimizde yerine koyalım. On altı ile hangi sayıyı çarparsak altmış dört eder? Altmış dördü on altıya böldüğümüzde sonucu dört buluruz.
Harika! Elimizde iki tane basit denklem var. x artı y eşittir on altı ve x eksi y eşittir dört.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
