Kare ve Dikdörtgenlerin Alan Hesabı

Merhaba Mahmut, bu üslü ifadeler sorusunu birlikte adım adım çözelim.

Öncelikle bize bir kenarının uzunluğu beş üzeri dört santimetre olan büyük bir kare verilmiş. Bu karenin içine on iki eş dikdörtgen ve bir küçük kare yerleştirilmiş.

Görsele dikkatlice bakarsak, dikeyde bir küçük kare ve altında on adet eş dikdörtgenin kısa kenarları birleşerek büyük karenin bir kenarını oluşturuyor.

Ayrıca yatayda, küçük karenin bir kenarı ile yanındaki bir dikdörtgenin uzun kenarı yine büyük karenin bir kenarına eşit.

Eğer küçük karenin bir kenarına x dersek, dikeyde on adet eş dikdörtgen olduğunu görüyoruz. Bu durumda toplamda on x artı bir x, yani on bir adet x yüksekliği toplam kenar olan beş üzeri dörde eşittir diyemeyiz çünkü burada bir detay var.

Şekle tekrar bakalım. Sağda üst üste dizilmiş on adet dikdörtgen var. Üstlerinde ise bir adet yatay kırmızı dikdörtgen ve en üstte mavi bir bölge var. Toplam on iki dikdörtgen dikeyde dizilmiş.

Aslında çok daha basit: Şekilde dikey sütunda on adet dikdörtgenin kısa kenarı var. En üstteki kare de bir kenarı bu kısa kenara eşit bir kare. Yani dikeyde toplam on bir adet eşit parça var.

Görseli tekrar incelediğimizde, dikeyde on tane dikdörtgenin yan yana, üstte ise bir kare ve bir dikdörtgenin olduğunu görüyoruz. Buradaki anahtar bilgi: Dikdörtgenin uzun kenarı ile karenin bir kenarının toplamı 5 üzeri 4'tür.

Ve dikeyde dizilen on tane dikdörtgenin kısa kenarı artı bir karenin kenarı yine 5 üzeri 4'ü veriyor. Yani 10 parça artı 1 kare kenarı 5 üzeri 4'tür.