Kare ve Dikdörtgenlerin Alan Hesabı
Yayınlanma:
10. Bir kenar uzunluğu $5^6$ cm olan kare şeklindeki alana eş dikdörtgenler ve bir kare ile aşağıdaki desen çizilmiştir. Desenin bazı bölgeleri kırmızıya boyanmıştır.
Buna göre kırmızı ile boyanan bölgelerin alanları toplamı kaç santimetrekaredir?
A) $2^2 · 5^5$
B) $5^5$
C) $5^{11}$
D) $2^2 · 5^{13}$
Soruda görsel içerik var: Kare şeklinde büyük bir bölge, içerisinde eş dikdörtgenler ve bir küçük kare ile bölünmüştür. Dikdörtgenlerin bazıları mavi, bazıları ise kırmızı renge boyanmıştır. Şekil, merkezde bir küçük kare ve etrafında dört adet kırmızı dikdörtgen, ayrıca mavi dikdörtgenlerin diziliminden oluşan simetrik bir yapıdadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Ümit, bu soruda üslü ifadeler ve geometri bilgisini birlikte kullanarak kırmızı boyalı bölgelerin alanını hesaplayalım.
Üslü Sayılar ve Alan Hesaplama
Soruda büyük karemizin bir kenar uzunluğu 5 üzeri 6 santimetre olarak verilmiş.
Karenin toplam alanını bulmak için kenar uzunluğunun karesini almalıyız. 5 üzeri 6'nın karesini aldığımızda, toplam alanı 5 üzeri 12 santimetrekare olarak buluruz.
Şimdi desenin yapısını analiz edelim. Şekli, 5'e 5'lik toplam 25 birim kareden oluşan bir ızgara gibi düşünebiliriz.
Desen Analizi
Bu durumda büyük karenin kenarını 5 eşit parçaya bölüyoruz. Bir küçük birim karenin kenarı 5 üzeri 6 bölü 5'ten, 5 üzeri 5 santimetredir.
O halde bir adet küçük birim karenin alanı, 5 üzeri 5'in karesinden 5 üzeri 10 santimetrekare olur.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
